對數幅度角度圖英文解釋翻譯、對數幅度角度圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 log-magnitude-angle diagram

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

幅度的英語翻譯：

extent; range; scope
【醫】 amplitude; range
【經】 amplitude; span

角度的英語翻譯：

angle; point of view
【醫】 angulation

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

對數幅度角度圖（Log Magnitude and Phase Angle Plot）是信號處理與控制系統中的關鍵分析工具，主要用于描述線性時不變系統（LTI）的頻率響應特性。其核心由兩部分組成：對數幅度圖（以分貝為單位）和相位角度圖（以度或弧度為單位），橫坐标通常為頻率的對數尺度。

1. 定義與數學表達

對數幅度圖：表示系統增益隨頻率的變化，計算公式為： $$ 20 log_{10} |H(jomega)| $$ 其中$H(jomega)$為系統的頻率響應函數，$omega$為角頻率。
相位角度圖：表示系統輸出相對于輸入的相位偏移，計算為： $$ angle H(jomega) $$ 該相位差可反映信號在系統中的時延特性。

2. 應用領域

在工程實踐中，對數幅度角度圖常用于：

穩定性分析：通過奈奎斯特判據或伯德判據評估控制系統穩定性；
濾波器設計：觀察通帶、阻帶衰減及相位線性度；
通信系統：分析信道頻率響應對信號傳輸的影響。

3. 權威參考資料

經典教材《自動控制原理》（胡壽松主編）詳細論述了伯德圖（Bode Plot）的繪制方法與工程應用；
IEEE Xplore數據庫收錄的多篇論文（如DOI:10.1109/TCSII.2020.2989442）探讨了其在數字信號處理中的擴展應用；
麻省理工學院開放課程（MIT OpenCourseWare）的“信號與系統”課程提供了實驗案例分析。

該圖的優勢在于将寬頻域響應壓縮到有限坐标範圍，同時分離幅度與相位信息，便于工程師直觀識别系統諧振峰、截止頻率等關鍵參數。

網絡擴展解釋

“對數幅度角度圖”是一個複合術語，結合了數學、工程或信號處理中的多個概念。以下從各組成部分及整體應用場景進行解釋：

一、術語分解解釋

對數（Logarithm）
數學中，對數是求幂的逆運算，能将複雜的乘除運算轉換為加減運算。例如，若 (a^b = N)，則 (b) 是以 (a) 為底 (N) 的對數，記作 (b = log_a N)。常見類型包括以10為底的常用對數（如分貝計算）和以自然常數 (e) 為底的自然對數。
幅度（Amplitude）
指物理量（如振動、信號）變化的最大值或波動範圍。例如，聲波的幅度對應音量大小，電路中電壓幅度表示信號強度。
角度圖（Angle Plot）
通常指用極坐标系表示的圖形，橫軸為角度（如相位角），縱軸為幅度或其他參數。在複數分析中，複數 (z = a + bi) 可表示為幅度 (|z|) 和角度 (theta)（即極坐标形式 (z = |z|e^{itheta})）。

二、整體含義與應用

“對數幅度角度圖”可能是以下兩種場景的結合：

對數幅度-角度坐标圖
圖形的一個坐标軸（如縱軸）采用對數尺度表示幅度，另一個坐标軸（如橫軸）表示角度（如相位角）。例如，在分析複數頻率響應時，用對數幅度（如分貝單位）和相位角繪制圖形。
伯德圖（Bode Plot）
在控制系統和信號處理中，伯德圖由兩部分組成：
- 對數幅度圖：縱軸為增益（單位分貝，即 (20log_{10}|H(jomega)|)），橫軸為對數頻率。
- 相位圖：縱軸為相位角（單位度），橫軸同樣為對數頻率。

三、典型應用領域

信號處理：分析濾波器、放大器的頻率響應。
電子工程：設計電路時評估幅頻和相頻特性。
物理測量：如地震波分析、聲學中的分貝和相位測量。

四、公式示例

複數 (H(jomega)) 的對數幅度和相位可表示為： $$ text{幅度（分貝）} = 20 log_{10} |H(jomega)| text{相位角} = arg(H(jomega)) $$

如果需要更具體的應用案例或圖形示例，可進一步說明場景以便補充。