對數減幅率英文解釋翻譯、對數減幅率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 loagithmic decrement

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

減幅的英語翻譯：

【醫】 damp; damping

率的英語翻譯：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【醫】 rate
【經】 rater.

專業解析

對數減幅率（Logarithmic Decrement）是振動工程和物理學中描述阻尼振動系統振幅衰減速率的關鍵參數。其漢英定義及核心概念如下：

一、術語定義

中文：對數減幅率
英文：Logarithmic Decrement
定義：指阻尼自由振動中，相鄰兩個同向振幅峰值之比的自然對數。其數學表達式為：
$$ delta = ln left( frac{xn}{x{n+1}} right) $$ 其中 ( xn ) 和 ( x{n+1} ) 為振動衰減曲線上相鄰的同側振幅峰值。

二、物理意義與特性

阻尼量化指标
δ 值直接反映系統阻尼大小：δ 越大，振幅衰減越快，表明系統阻尼越強；δ=0 時對應無阻尼自由振動。

無量綱參數
對數減幅率為無量綱量，與振幅單位無關，僅取決于系統阻尼特性。

與阻尼比的關系
對于小阻尼系統（阻尼比 ζ < 0.3），存在近似公式：

$$ delta approx 2pizeta $$

其中 ζ 為阻尼比，該關系廣泛用于工程阻尼估算。

三、工程應用場景

結構抗震分析：評估建築/橋梁在地震中的能量耗散能力。
機械故障診斷：通過旋轉機械振幅衰減率變化識别軸承磨損。
材料性能測試：測量複合材料的内部阻尼系數。
控制系統設計：調節二階系統的瞬态響應穩定性。

四、權威參考文獻

經典教材
Thomson, W. T., & Dahleh, M. D. Theory of Vibration with Applications (5th ed.). Prentice Hall.

（系統推導對數減幅率與阻尼比的關系模型）

國際标準
ISO 2041:2018 Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary

（明确定義術語及其測量條件）

研究文獻
Ewins, D. J. Modal Testing: Theory and Practice. John Wiley & Sons.

（詳述實驗測定對數減幅率的沖擊響應法）

工程手冊
ASME Vibration Testing Standards (PTC 19.23)

（提供工業設備振動衰減測試規範）

注：為符合原則，參考文獻均選自領域内公認權威出版物，具體章節可通過學術數據庫（如SpringerLink, ASME Digital Library）檢索獲取。

網絡擴展解釋

對數減幅率（Logarithmic Decrement）是物理學和工程學中用于描述阻尼振動系統能量衰減特性的參數，其核心定義與計算方法如下：

1. 基本定義

對數減幅率指阻尼振動系統中任意兩個連續同方向振幅之比的自然對數。例如，若某振動系統的振幅隨時間逐漸衰減為 (A_1, A_2, A_3, ldots)，則對數減幅率可表示為： $$ delta = ln frac{An}{A{n+1}} $$

2. 物理意義

它反映了系統能量的耗散速度：

阻尼越大，振幅衰減越快，對數減幅率值越高；
無量綱參數，適用于不同振動系統的阻尼特性對比。

3. 計算公式擴展

當阻尼較小（如欠阻尼系統）時，對數減幅率與阻尼比（(zeta)）的關系為： $$ delta = frac{2pizeta}{sqrt{1-zeta}} $$ 此外，提到其與損耗因數 (d) 的關系為 (lambda = pi d)（此處 (lambda) 即對數減幅率）。

4. 應用領域

主要用于機械振動分析（如建築抗震、車輛懸挂系統）和材料動态性能測試（如黏彈性材料的能量損耗評估）。

5. 相關術語

英文翻譯：Logarithmic decrement
數學基礎：與自然對數（(ln)）和指數函數相關。

通過該參數，工程師可量化系統阻尼效果，優化設計以減少共振風險或控制振動幅度。