对数减幅率英文解释翻译、对数减幅率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 loagithmic decrement

分词翻译：

对数的英语翻译：

logarithm
【计】 logarithmic
【经】 logarithm

减幅的英语翻译：

【医】 damp; damping

率的英语翻译：

frank; hasty; lead; modulus; quotiety; rash; rate; ratio; usually
【医】 rate
【经】 rater.

专业解析

对数减幅率（Logarithmic Decrement）是振动工程和物理学中描述阻尼振动系统振幅衰减速率的关键参数。其汉英定义及核心概念如下：

一、术语定义

中文：对数减幅率
英文：Logarithmic Decrement
定义：指阻尼自由振动中，相邻两个同向振幅峰值之比的自然对数。其数学表达式为：
$$ delta = ln left( frac{xn}{x{n+1}} right) $$ 其中 ( xn ) 和 ( x{n+1} ) 为振动衰减曲线上相邻的同侧振幅峰值。

二、物理意义与特性

阻尼量化指标
δ 值直接反映系统阻尼大小：δ 越大，振幅衰减越快，表明系统阻尼越强；δ=0 时对应无阻尼自由振动。

无量纲参数
对数减幅率为无量纲量，与振幅单位无关，仅取决于系统阻尼特性。

与阻尼比的关系
对于小阻尼系统（阻尼比 ζ < 0.3），存在近似公式：

$$ delta approx 2pizeta $$

其中 ζ 为阻尼比，该关系广泛用于工程阻尼估算。

三、工程应用场景

结构抗震分析：评估建筑/桥梁在地震中的能量耗散能力。
机械故障诊断：通过旋转机械振幅衰减率变化识别轴承磨损。
材料性能测试：测量复合材料的内部阻尼系数。
控制系统设计：调节二阶系统的瞬态响应稳定性。

四、权威参考文献

经典教材
Thomson, W. T., & Dahleh, M. D. Theory of Vibration with Applications (5th ed.). Prentice Hall.

（系统推导对数减幅率与阻尼比的关系模型）

国际标准
ISO 2041:2018 Mechanical vibration, shock and condition monitoring — Vocabulary

（明确定义术语及其测量条件）

研究文献
Ewins, D. J. Modal Testing: Theory and Practice. John Wiley & Sons.

（详述实验测定对数减幅率的冲击响应法）

工程手册
ASME Vibration Testing Standards (PTC 19.23)

（提供工业设备振动衰减测试规范）

注：为符合原则，参考文献均选自领域内公认权威出版物，具体章节可通过学术数据库（如SpringerLink, ASME Digital Library）检索获取。

网络扩展解释

对数减幅率（Logarithmic Decrement）是物理学和工程学中用于描述阻尼振动系统能量衰减特性的参数，其核心定义与计算方法如下：

1. 基本定义

对数减幅率指阻尼振动系统中任意两个连续同方向振幅之比的自然对数。例如，若某振动系统的振幅随时间逐渐衰减为 (A_1, A_2, A_3, ldots)，则对数减幅率可表示为： $$ delta = ln frac{An}{A{n+1}} $$

2. 物理意义

它反映了系统能量的耗散速度：

阻尼越大，振幅衰减越快，对数减幅率值越高；
无量纲参数，适用于不同振动系统的阻尼特性对比。

3. 计算公式扩展

当阻尼较小（如欠阻尼系统）时，对数减幅率与阻尼比（(zeta)）的关系为： $$ delta = frac{2pizeta}{sqrt{1-zeta}} $$ 此外，提到其与损耗因数 (d) 的关系为 (lambda = pi d)（此处 (lambda) 即对数减幅率）。

4. 应用领域

主要用于机械振动分析（如建筑抗震、车辆悬挂系统）和材料动态性能测试（如黏弹性材料的能量损耗评估）。

5. 相关术语

英文翻译：Logarithmic decrement
数学基础：与自然对数（(ln)）和指数函数相关。

通过该参数，工程师可量化系统阻尼效果，优化设计以减少共振风险或控制振动幅度。