諾伊曼氏法英文解釋翻譯、諾伊曼氏法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Neumann's method

分詞翻譯：

諾伊曼的英語翻譯：

【計】 Neumann; Von

氏的英語翻譯：

family name; surname

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

諾伊曼氏法（Neumann's Method），在數學物理方程和工程領域更常被稱為諾伊曼邊界條件（Neumann Boundary Condition）。它描述的是在求解偏微分方程（如熱傳導方程、波動方程、拉普拉斯方程等）時，邊界上物理量的法向導數（即梯度在邊界法線方向的分量）被指定的情形。

以下是其詳細解釋：

核心含義：
- 中文：諾伊曼邊界條件規定了研究區域邊界上未知函數（如溫度、電勢、位移等）沿邊界外法線方向的導數（即通量、流量或梯度）。
- 英文：The Neumann boundary condition specifies the values that thederivative of a solution (in the direction normal to the boundary) is to take on the boundary of the domain where the differential equation is solved.
- 它常用來描述邊界上的通量情況。例如：
  - 在熱傳導問題中，它表示邊界上的熱流密度（單位時間單位面積流過的熱量）。
  - 在靜電學問題中，它表示邊界上的電位移矢量的法向分量（或面電荷密度）。
  - 在流體力學中，它可能表示邊界上的速度的法向分量或壓力的梯度。
數學表達：對于一個定義在區域 Ω 上，邊界為 ∂Ω 的偏微分方程，諾伊曼邊界條件通常寫作： $$ frac{partial u}{partial n} = g(mathbf{x}) quad text{on} quad partial Omega $$ 其中：
- ( u ) 是待求解的函數。
- ( frac{partial u}{partial n} = abla u cdot mathbf{n} ) 是函數 ( u ) 在邊界 ∂Ω 上沿外法線方向 (mathbf{n}) 的方向導數。
- ( g(mathbf{x}) ) 是在邊界 ∂Ω 上給定的函數（可以是常數）。當 ( g(mathbf{x}) = 0 ) 時，稱為齊次諾伊曼邊界條件，表示邊界是絕熱的（熱傳導）、絕緣的（靜電學）或不可穿透的（流體）等。
與狄利克雷邊界條件的區别：
- 諾伊曼條件指定的是邊界上解的法向導數值（梯度）。
- 狄利克雷邊界條件（Dirichlet Boundary Condition）指定的是邊界上解的函數值本身。
- 兩者是偏微分方程定解問題中最基本和常用的兩類邊界條件。
重要性與應用：
- 諾伊曼邊界條件在物理建模中極其重要，它直接反映了邊界上物理量的流動或變化率。
- 它廣泛應用于熱力學（熱流）、電磁學（電場/磁場通量）、結構力學（應力）、流體力學（速度/壓力梯度）、聲學等領域。
- 在數值求解偏微分方程（如有限元法、有限差分法）時，正确施加諾伊曼邊界條件是獲得準确解的關鍵步驟。

術語說明：

“諾伊曼氏法”這個中文譯名相對少見且不夠标準，容易引起歧義（可能與數值方法混淆）。在學術和工程文獻中，“諾伊曼邊界條件” (Neumann Boundary Condition) 是标準且廣泛接受的術語。
該條件以德國數學家卡爾·諾伊曼（Carl Gottfried Neumann）的名字命名。

參考來源：

該定義和解釋基于偏微分方程理論、數學物理方法的标準教材和工程應用實踐。具體概念可參考：
- 《數學物理方法》（衆多作者，如梁昆淼、吳崇試、顧樵等）中關于偏微分方程定解條件的章節。
- 《Partial Differential Equations for Scientists and Engineers》（Stanley J. Farlow）等英文教材。
- 維基百科相關條目（需注意核查）：Neumann Boundary Condition。
- 工程領域（如傳熱學、電磁場理論、計算流體力學）的專業書籍和文獻。

網絡擴展解釋

“諾伊曼氏法”在不同領域可能有不同解釋，需結合上下文判斷：

醫學領域
根據，該詞英文為“Neumann's method”，屬于醫學專業術語，但具體定義未詳細說明。推測可能與德國醫學家約翰·馮·諾伊曼（Johann von Neumann）相關，但需注意其更廣為人知的貢獻在數學和計算機領域。
思維模型
網頁提到“諾依曼思維模型”，指将複雜問題拆解為細節再重組的方法，但此概念與醫學無關，可能是同名不同領域的術語。

注意事項

當前搜索結果權威性較低，建議通過醫學專業文獻或權威詞典（如《道蘭氏醫學詞典》）進一步确認具體定義。
若涉及計算機或數學領域，需注意“馮·諾伊曼”相關理論（如計算機體系結構）與此術語的區分。