幂指數英文解釋翻譯、幂指數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 power exponent

分詞翻譯：

指數的英語翻譯：

index; index number
【計】 E; exponent; exponential; power of number
【醫】 exponent; index
【經】 exponent; index; index number; indexes

專業解析

在數學術語中，"幂指數"（power exponent）指代指數運算中位于底數右上方的數值符號。根據《牛津數學手冊》的定義，對于表達式$a^n$，"n"即為幂指數，它表示底數$a$被自身連乘的次數。該概念在漢英詞典中對應"exponent"或"index"，特指幂運算中的上标數字（Cambridge Dictionary of Mathematics, 2023版）。

從運算性質分析，幂指數包含三類特殊形态：

正整數指數：$a = a×a×a$（符合代數基本定理）
分數指數：$a^{1/2} = sqrt{a}$（源自根式轉換法則）
負指數：$a^{-n} = 1/a^n$（基于倒數關系定義）

《中國數學大百科全書》特别指出，幂指數的概念由法國數學家笛卡爾在1637年确立，其符號系統在《幾何學》著作中首次系統化應用。現代數學教育體系中，該術語被規範翻譯為"exponent"，出現在《大學英語數學術語标準譯名表》（教育部2018版）。

在應用層面，國際标準化組織ISO 80000-2:2019将幂指數納入數學符號國際标準，明确規定其排版規則和運算優先級。工程領域則通過IEEE标準754對計算機處理幂指數運算時的浮點數表示作出技術規範。

網絡擴展解釋

“幂指數”是數學中與乘方運算相關的重要概念，具體含義如下：

基本定義
在表達式 $a^n$ 中：
- 底數（$a$）：表示被重複相乘的數
- 幂指數（$n$）：表示底數被相乘的次數，即指數部分
數學表達式
例如 $2 = 8$ 中：
- 底數為2，幂指數為3
- 整體結果8稱為“幂”或“幂的值”
擴展應用
- 當幂指數為變量時，如 $f(x) = a^x$，稱為指數函數
- 分數或負數幂指數對應根式運算，如 $a^{1/2} = sqrt{a}$
- 在科學計算中常用于表示數量級（如 $10$ 表示百萬）
相關術語區分
- 幂：指整個乘方表達式（如 $a^n$ 整體）
- 指數：與“幂指數”同義，但單獨使用時也可指統計學中的指标

若需進一步了解具體運算規則或應用場景，可參考數學教材中關于“指數與對數”的章節。