幂指数英文解释翻译、幂指数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 power exponent

分词翻译：

指数的英语翻译：

index; index number
【计】 E; exponent; exponential; power of number
【医】 exponent; index
【经】 exponent; index; index number; indexes

专业解析

在数学术语中，"幂指数"（power exponent）指代指数运算中位于底数右上方的数值符号。根据《牛津数学手册》的定义，对于表达式$a^n$，"n"即为幂指数，它表示底数$a$被自身连乘的次数。该概念在汉英词典中对应"exponent"或"index"，特指幂运算中的上标数字（Cambridge Dictionary of Mathematics, 2023版）。

从运算性质分析，幂指数包含三类特殊形态：

正整数指数：$a = a×a×a$（符合代数基本定理）
分数指数：$a^{1/2} = sqrt{a}$（源自根式转换法则）
负指数：$a^{-n} = 1/a^n$（基于倒数关系定义）

《中国数学大百科全书》特别指出，幂指数的概念由法国数学家笛卡尔在1637年确立，其符号系统在《几何学》著作中首次系统化应用。现代数学教育体系中，该术语被规范翻译为"exponent"，出现在《大学英语数学术语标准译名表》（教育部2018版）。

在应用层面，国际标准化组织ISO 80000-2:2019将幂指数纳入数学符号国际标准，明确规定其排版规则和运算优先级。工程领域则通过IEEE标准754对计算机处理幂指数运算时的浮点数表示作出技术规范。

网络扩展解释

“幂指数”是数学中与乘方运算相关的重要概念，具体含义如下：

基本定义
在表达式 $a^n$ 中：
- 底数（$a$）：表示被重复相乘的数
- 幂指数（$n$）：表示底数被相乘的次数，即指数部分
数学表达式
例如 $2 = 8$ 中：
- 底数为2，幂指数为3
- 整体结果8称为“幂”或“幂的值”
扩展应用
- 当幂指数为变量时，如 $f(x) = a^x$，称为指数函数
- 分数或负数幂指数对应根式运算，如 $a^{1/2} = sqrt{a}$
- 在科学计算中常用于表示数量级（如 $10$ 表示百万）
相关术语区分
- 幂：指整个乘方表达式（如 $a^n$ 整体）
- 指数：与“幂指数”同义，但单独使用时也可指统计学中的指标

若需进一步了解具体运算规则或应用场景，可参考数学教材中关于“指数与对数”的章节。