幂數的英文解釋翻譯、幂數的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

exponential

power
【計】 power of number

在數學領域中，"幂數的"（英文：power exponent）是描述指數運算中構成幂函數的核心要素。該術語由底數（base）和指數（exponent）共同定義，表達式為 $a^n$，其中 $a$ 為底數，$n$ 為指數，表示将底數連乘 $n$ 次的操作。

從漢英對照角度分析：

幂函數的數學定義
幂數結構遵循 $y = a^n$ 的通用形式，常見于多項式展開、幾何增長模型等場景。例如在複利計算中，公式 $A = P(1+r)^t$ 的指數部分即為幂數應用。
詞源學依據
漢語"幂"字源于《九章算術》，對應拉丁語"potentia"，英語"power"繼承該詞義。牛津數學詞典将"exponent"定義為"a symbol written above and to the right of another to denote how many times the latter is to be multiplied by itself"。
跨學科應用
在計算機科學中，幂數運算構成時間複雜度分析的基礎，如 $O(n^k)$ 表示多項式複雜度；在物理學中，平方反比定律 $F = kfrac{q_1 q_2}{r}$ 包含二次幂數結構。
特殊形式分類
- 整數幂：$2=8$
- 分數幂：$9^{1/2}=3$
- 無理數幂：$e^pi$
  此類劃分标準收錄于美國數學學會的《數學術語規範》。

在數學中，“幂”（power）指乘方運算的結果，即一個數（底數）被自身多次相乘的表達式及其結果。以下是詳細解釋：

基本形式
表達式為 $a^n$，其中：
- 底數 $a$：被重複相乘的數；
- 指數 $n$：表示底數相乘的次數；
- 幂：整個運算的結果。例如，$2=2×2×2=8$，這裡8是2的3次幂。
擴展含義
- 指數可為整數、分數、負數甚至複數。例如：
  - 負指數：$a^{-n}=1/a^n$；
  - 分數指數：$a^{1/2}=sqrt{a}$；
  - 零指數：$a^0=1$（$a eq 0$）。

幂運算廣泛應用于：