幂数的英文解释翻译、幂数的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

exponential

power
【计】 power of number

在数学领域中，"幂数的"（英文：power exponent）是描述指数运算中构成幂函数的核心要素。该术语由底数（base）和指数（exponent）共同定义，表达式为 $a^n$，其中 $a$ 为底数，$n$ 为指数，表示将底数连乘 $n$ 次的操作。

从汉英对照角度分析：

幂函数的数学定义
幂数结构遵循 $y = a^n$ 的通用形式，常见于多项式展开、几何增长模型等场景。例如在复利计算中，公式 $A = P(1+r)^t$ 的指数部分即为幂数应用。
词源学依据
汉语"幂"字源于《九章算术》，对应拉丁语"potentia"，英语"power"继承该词义。牛津数学词典将"exponent"定义为"a symbol written above and to the right of another to denote how many times the latter is to be multiplied by itself"。
跨学科应用
在计算机科学中，幂数运算构成时间复杂度分析的基础，如 $O(n^k)$ 表示多项式复杂度；在物理学中，平方反比定律 $F = kfrac{q_1 q_2}{r}$ 包含二次幂数结构。
特殊形式分类
- 整数幂：$2=8$
- 分数幂：$9^{1/2}=3$
- 无理数幂：$e^pi$
  此类划分标准收录于美国数学学会的《数学术语规范》。

在数学中，“幂”（power）指乘方运算的结果，即一个数（底数）被自身多次相乘的表达式及其结果。以下是详细解释：

基本形式
表达式为 $a^n$，其中：
- 底数 $a$：被重复相乘的数；
- 指数 $n$：表示底数相乘的次数；
- 幂：整个运算的结果。例如，$2=2×2×2=8$，这里8是2的3次幂。
扩展含义
- 指数可为整数、分数、负数甚至复数。例如：
  - 负指数：$a^{-n}=1/a^n$；
  - 分数指数：$a^{1/2}=sqrt{a}$；
  - 零指数：$a^0=1$（$a eq 0$）。

幂运算广泛应用于：