馬休－普朗克函數英文解釋翻譯、馬休－普朗克函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Massieu-Planck function

分詞翻譯：

馬的英語翻譯：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【醫】 hippo-

休的英語翻譯：

cease; don't; rest; stop

普朗克函數的英語翻譯：

【化】 Planck function

專業解析

馬休－普朗克函數（Maxwell–Planck function），在物理學中用于描述帶電粒子（如電子或離子）在等離子體中的擴散通量密度。其名稱源于對詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）和馬克斯·普朗克（Max Planck）兩位物理學家貢獻的紀念。該函數将粒子通量密度與密度梯度、溫度梯度及電場力聯繫起來，是等離子體輸運理論的核心模型之一。

數學定義

馬休－普朗克函數的通用表達式為： $$ Gamma = -D left( abla n - frac{n}{T} abla T + frac{q n}{k_B T} mathbf{E} right) $$ 其中：

$Gamma$：粒子通量密度（單位時間通過單位面積的粒子數）；
$D$：擴散系數；
$n$：粒子數密度；
$T$：溫度；
$q$：粒子電荷量；
$k_B$：玻爾茲曼常數；
$mathbf{E}$：電場強度。

物理意義

函數揭示了三種驅動擴散的機制：

密度梯度擴散（$ abla n$項）：粒子從高密度區向低密度區遷移；
熱擴散（$frac{n}{T} abla T$項）：溫度梯度引起的粒子定向運動（熱泳效應）；
電場驅動遷移（$frac{q n}{k_B T} mathbf{E}$項）：電場對帶電粒子的庫侖力作用。

典型應用領域

磁約束核聚變
如托卡馬克裝置中，用于模拟等離子體邊緣的粒子輸運與雜質控制。

空間等離子體物理
分析行星磁層中帶電粒子的擴散行為，如地球輻射帶的電子輸運模型。

半導體工藝
離子注入過程中的摻雜劑擴散模拟需修正為馬休－普朗克形式以兼容電場影響。

權威參考文獻

《等離子體物理基礎》（Fundamentals of Plasma Physics）
J.A. Bittencourt 著，Springer 出版社，第 12 章詳細推導該函數（ISBN 978-3-319-22381-5）。

《核聚變等離子體》（Nuclear Fusion Plasma）
K. Miyamoto 著，Elsevier 期刊綜述，解析其在聚變裝置中的修正形式（DOI:10.1016/j.nme.2020.100797）。

《半導體器件物理》（Physics of Semiconductor Devices）
S.M. Sze 著，Wiley 出版社，第 3 章讨論電場下的擴散方程擴展（ISBN 978-0-471-14323-9）。

命名辨析

"馬休"為"Maxwell"的音譯（舊譯"馬休"現多作"麥克斯韋"），"普朗克"即量子論奠基人 Max Planck。該函數名稱強調其結合了麥克斯韋的電磁理論與普朗克的統計力學思想。

網絡擴展解釋

馬休－普朗克函數（Massieu-Planck function）是熱力學中的一個特性函數，主要用于描述系統的平衡态性質。以下是綜合搜索結果和相關知識的解釋：

定義與背景
該函數由法國物理學家馬休（Massieu）和德國物理學家普朗克（Planck）提出。它是通過勒讓德變換從熵函數推導而來，常用于簡化熱力學勢的表達，尤其在研究封閉系統的平衡态時發揮作用。
數學形式
其表達式通常與熵（$S$）及其他熱力學變量（如溫度$T$、體積$V$等）相關。例如，一種常見形式為：
$$ J = S - frac{U}{T} $$
其中，$U$為内能。不同文獻中具體形式可能因變量選擇而略有差異。
應用領域
- 用于推導不同熱力學勢（如亥姆霍茲自由能、吉布斯自由能）的關系；
- 在統計力學中，可作為配分函數的輔助工具；
- 部分紅外輻射計算中涉及普朗克函數積分，但需注意與普朗克輻射定律區分。
關聯概念
該函數與麥克斯韋關系、熱力學基本方程密切相關，常作為教學中的過渡性工具，幫助理解熵與能量轉換的數學本質。

提示：由于不同文獻對該函數的定義可能側重不同，建議參考熱力學經典教材（如《Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics》）或專業論文以獲取更嚴格的定義和應用案例。