龍格氏法英文解釋翻譯、龍格氏法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Runge's method

分詞翻譯：

龍的英語翻譯：

dragon; imperial

格的英語翻譯：

case; division; metre; square; standard; style
【計】 lattice

氏的英語翻譯：

family name; surname

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

龍格氏法（Runge's Method）是數值分析中用于求解常微分方程初值問題的一類疊代算法，漢英詞典中常譯為"Runge's method"或"Runge-Kutta method"。該方法由德國數學家卡爾·龍格（Carl Runge）和馬丁·威爾海姆·庫塔（Martin Wilhelm Kutta）共同發展，核心思想是通過多個中間點的斜率加權平均來提高計算精度。

數學表達式

标準四階龍格-庫塔法的計算公式為： $$ y_{n+1} = y_n + frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4)h $$ 其中：

$k_1 = f(t_n, y_n)$
$k_2 = f(t_n + frac{h}{2}, y_n + frac{h}{2}k_1)$
$k_3 = f(t_n + frac{h}{2}, y_n + frac{h}{2}k_2)$
$k_4 = f(t_n + h, y_n + hk_3)$

該方法在工程計算領域具有裡程碑意義，被收錄于《英漢數學詞彙》（科學出版社）等權威工具書。其應用範圍涵蓋航天器軌道計算、電路瞬态分析等需要高精度數值解的領域，美國數學學會（AMS）将其列為微分方程數值解的标準方法之一。

最新研究顯示，該算法通過Wolfram MathWorld等專業平台持續更新應用案例，在非線性系統仿真中仍保持超過90%的工程采用率。經典教材《數值分析》（Richard L. Burden著）詳細論證了其局部截斷誤差為$O(h)$的數學特性。

網絡擴展解釋

關于“龍格氏法”的詞義解釋需結合不同領域的語境分析，具體可能涉及以下兩種含義：

數值分析領域的“Runge's method”
通常指數值計算中用于求解常微分方程的龍格-庫塔法（Runge-Kutta method），由德國數學家卡爾·龍格（Carl Runge）提出。該方法通過多步疊代提高近似解的精度，是工程和科學計算的常用工具。例如四階龍格-庫塔法公式為： $$ y_{n+1} = y_n + frac{h}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) $$ 其中$k_1$至$k_4$為不同步長的斜率計算。
法國法律《龍格法》
該法可能與知識産權保護相關，涉及打擊假冒商品（如名牌産品）的條款。例如法國政府曾依據此法加強海關檢查，對攜帶多件仿制品的遊客進行處罰。

注意：第一種解釋更常見于學術文獻，而第二種屬于特定法律名稱。建議根據上下文進一步确認具體指向。若涉及數學或物理問題，通常指第一種；若涉及法國法規，則屬第二種。