力之三角形英文解釋翻譯、力之三角形的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 ******** of force

分詞翻譯：

力的英語翻譯：

all one's best; force; power; puissance; strength
【化】 force
【醫】 dynamo-; ergo-; force; potency; potentia; Power; stheno-; strength; vis

之的英語翻譯：

go; leave; of; somebody; something; this

三角形的英語翻譯：

********; trigon; trilateral
【醫】 ********; triangulum

專業解析

力之三角形（Force Triangle）是工程力學和物理學中用于分析力系平衡或合成與分解的矢量圖解方法。它本質上是平行四邊形法則的簡化形式，特别適用于求解三個共點力作用下的平衡問題或合力計算。

其核心含義與原理如下：

矢量合成的幾何表示：當兩個力作用于物體同一點時，它們的合力可以用以這兩個力矢量為鄰邊構成的平行四邊形的對角線表示。力之三角形則是該平行四邊形的簡化版本，省略了另外兩邊。具體操作是将兩個分力矢量首尾相接（即第一個矢量的終點連接第二個矢量的起點），則從第一個矢量的起點指向第二個矢量的終點的矢量即為合力矢量。這三個矢量（兩個分力、一個合力）構成的封閉三角形即為“力之三角形”。
- 來源：此原理基于牛頓力學的基本定律和矢量加法法則，是靜力學的基礎内容。标準工程力學教材均有詳細闡述，如 R.C. Hibbeler 的 Engineering Mechanics: Statics。
平衡條件的圖解：對于作用于同一點的三個力處于平衡狀态（即合力為零）的情形，力之三角形表現為一個首尾相接的閉合三角形。這意味着，将三個力矢量按任意順序首尾相接畫出來，最終會形成一個沒有缺口的三角形，即從起點出發最終又回到了起點。這是三力平衡的充分必要條件。
- 來源：該平衡條件在靜力學分析中廣泛應用，是圖解靜力學的基礎。參考 J.L. Meriam 和 L.G. Kraige 的 Engineering Mechanics: Statics。
力的分解工具：反之，力之三角形也可用于将一個已知力分解為兩個特定方向（通常要求這兩個方向相交）的分力。在三角形中，合力矢量作為閉合邊，兩個分力矢量則構成三角形的另外兩邊。
- 來源：力的分解是靜力學和結構分析中的基本技能，相關方法在機械工程和土木工程教材中均有涉及。

應用場景舉例：

分析懸挂重物的繩索張力（例如，兩根繩子以不同角度吊起一個重物）。
計算斜面上物體的重力的分力（平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力）。
确定簡單桁架中特定杆件的受力。
驗證作用于物體上的三個共點力是否平衡。

力之三角形是一種直觀、有效的矢量圖解工具，用于解決三個共點力的合成、分解以及平衡問題。它通過幾何圖形的閉合性（三角形是否閉合）直觀地反映了力的矢量疊加結果（合力）或平衡狀态，是工程力學和物理學中重要的基礎分析方法。

基礎概念參考：維基百科“平行四邊形法則”條目（概念性描述）。
教材參考：Hibbeler, R.C., Engineering Mechanics: Statics； Meriam, J.L., & Kraige, L.G., Engineering Mechanics: Statics。

網絡擴展解釋

力的三角形（或稱為“力之三角形”）是靜力學中用于分析物體受力的重要幾何方法，主要分為以下兩類應用場景：

一、靜力平衡中的力三角形

當物體受三個共點力作用且處于平衡狀态時，這三個力的矢量可構成閉合三角形。例如：

示例分析：如和中的光滑球體受力問題，重力( G )、斜面的支持力( F_2 )和擋闆的支持力( F_1 )構成直角三角形。通過幾何關系可計算未知力的大小： [ F_1 = G tantheta,quad F_2 = frac{G}{costheta} ]
應用條件：需滿足共點力平衡（合力為零）。通過平移力的矢量，使各力首尾相接形成閉合圖形。

二、力的合成與分解的三角形法則

這是平行四邊形法則的簡化形式，適用于兩個力的合成：

定義：将兩個力的矢量首尾相接，合力方向從第一個力的起點指向第二個力的終點（如圖示）。
數學表達：若矢量( vec{A} )和( vec{B} )合成，則合力( vec{R} = vec{A} + vec{B} )的模長可通過餘弦定理計算： [ R = sqrt{A + B + 2ABcostheta} ] 其中( theta )為兩力夾角。

補充說明

英文術語：Triangle of force（）。
適用性：三角形法則更簡化直觀，常用于理論分析或教學演示，而實際工程中多采用正交分解法。

通過上述方法，可快速解決靜力平衡問題或計算合力/分力的方向與大小。