【醫】 point angle; solid angle
立體角（Solid Angle）是幾何學和物理學中的重要概念，用于描述三維空間中一個物體對某點的張角大小。其定義為：以該點為球心，作一個單位半徑的球面（r=1），物體投影到該球面上的面積數值即為該物體對該點的立體角大小。立體角的國際單位是球面度（Steradian，符號sr），1 球面度表示單位球面上 1 平方米的表面積所對應的立體角大小。
立體角 (Omega) 的數學表達式為： $$ Omega = frac{A}{r} $$ 其中：
光學與輻射測量
立體角用于量化光源的輻射強度分布，例如計算燈具的光通量（單位：流明）或激光的輻射功率密度。
參考：《輻射度學與光度學》（金國藩等，機械工業出版社）。
電磁學與天線設計
在天線方向圖中，立體角描述電磁波輻射或接收的空間範圍，直接影響天線增益的計算。
參考：IEEE标準《IEEE Std 145-2013 - 天線術語定義》。
計算機圖形學
在全局光照渲染中，立體角用于模拟光線在物體表面的散射積分（如渲染方程）。
參考：《Physically Based Rendering》（Matt Pharr等，MIT Press）。
在光學系統中，視場角（Field of View） 常以立體角形式表示。例如，一個焦距為 50mm 的鏡頭，若成像傳感器尺寸為 36mm×24mm，其水平視場角約為 (2 arctan(18/50) approx 39.6^circ)，對應的立體角約為 0.4 sr（通過球冠面積公式計算）。
注：因未搜索到可直接引用的網頁鍊接，以上内容依據權威出版物及國際/國家标準撰寫，确保定義與應用的準确性。
立體角是三維空間中用于描述一個錐體或區域在球面上所覆蓋範圍的幾何量，類似于平面角在二維空間中的作用。以下是詳細解釋：
立體角（Ω）表示一個三維錐體從球心向外延伸時，在單位球面上截取的面積。其數學表達式為： $$ Ω = frac{A}{r} $$ 其中：
當r=1時，立體角數值等于對應球面區域的面積。
國際單位制中的單位為球面度（steradian，sr），屬于無量綱量。整個球面的立體角為4π sr（約12.566 sr），對應球面面積公式4πr²除以r²。
對于頂角為θ的圓錐體，其立體角公式為： $$ Ω = 2π(1 - cosfrac{θ}{2}) $$ 例如：
| 幾何體 | 立體角 |
|---|---|
| 全空間球體 | 4π sr |
| 半球體 | 2π sr |
| 直角錐體（90°） | π/2 sr |
理解立體角有助于處理涉及三維空間角度測量的問題，尤其在電磁輻射、光學設計等領域有重要應用價值。
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