立体角英文解释翻译、立体角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 point angle; solid angle

分词翻译：

立体的英语翻译：

【医】 stereo-

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

专业解析

立体角（Solid Angle）是几何学和物理学中的重要概念，用于描述三维空间中一个物体对某点的张角大小。其定义为：以该点为球心，作一个单位半径的球面（r=1），物体投影到该球面上的面积数值即为该物体对该点的立体角大小。立体角的国际单位是球面度（Steradian，符号sr），1 球面度表示单位球面上 1 平方米的表面积所对应的立体角大小。

数学定义与公式

立体角 (Omega) 的数学表达式为： $$ Omega = frac{A}{r} $$ 其中：

(A) 是物体在半径为 (r) 的球面上的投影面积。
(r) 是球体半径。当 (r=1) 时，立体角在数值上等于投影面积 (A)。

应用领域

光学与辐射测量
立体角用于量化光源的辐射强度分布，例如计算灯具的光通量（单位：流明）或激光的辐射功率密度。

参考：《辐射度学与光度学》（金国藩等，机械工业出版社）。
电磁学与天线设计
在天线方向图中，立体角描述电磁波辐射或接收的空间范围，直接影响天线增益的计算。

参考：IEEE标准《IEEE Std 145-2013 - 天线术语定义》。
计算机图形学
在全局光照渲染中，立体角用于模拟光线在物体表面的散射积分（如渲染方程）。

参考：《Physically Based Rendering》（Matt Pharr等，MIT Press）。

权威定义来源

国际标准：ISO 80000-7:2019《物理量与单位第7部分：光及有关电磁辐射》明确将立体角定义为球面面积与半径平方之比。
国家标准：GB/T 3102.6-1993《光及有关电磁辐射的量和单位》采用与国际标准一致的定义。

工程实例

在光学系统中，视场角（Field of View）常以立体角形式表示。例如，一个焦距为 50mm 的镜头，若成像传感器尺寸为 36mm×24mm，其水平视场角约为 (2 arctan(18/50) approx 39.6^circ)，对应的立体角约为 0.4 sr（通过球冠面积公式计算）。

注：因未搜索到可直接引用的网页链接，以上内容依据权威出版物及国际/国家标准撰写，确保定义与应用的准确性。

网络扩展解释

立体角是三维空间中用于描述一个锥体或区域在球面上所覆盖范围的几何量，类似于平面角在二维空间中的作用。以下是详细解释：

一、基本定义

立体角（Ω）表示一个三维锥体从球心向外延伸时，在单位球面上截取的面积。其数学表达式为： $$ Ω = frac{A}{r} $$ 其中：

A是锥体在球面上的投影面积
r是球体半径

当r=1时，立体角数值等于对应球面区域的面积。

二、单位与量纲

国际单位制中的单位为球面度（steradian，sr），属于无量纲量。整个球面的立体角为4π sr（约12.566 sr），对应球面面积公式4πr²除以r²。

三、应用领域

辐射测量：描述光源辐射范围（如台灯光锥的立体角）
天文学：计算天体在天空中的视面积（如月球约6.8×10⁻⁵ sr）
计算机图形学：光照模型中的辐射度计算

四、计算示例

对于顶角为θ的圆锥体，其立体角公式为： $$ Ω = 2π(1 - cosfrac{θ}{2}) $$ 例如：

顶角60°的圆锥对应立体角约1.84 sr
半顶角30°时约0.84 sr

五、特殊值参考

几何体	立体角
全空间球体	4π sr
半球体	2π sr
直角锥体（90°）	π/2 sr

理解立体角有助于处理涉及三维空间角度测量的问题，尤其在电磁辐射、光学设计等领域有重要应用价值。