離散數學英文解釋翻譯、離散數學的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 discrete mathematics

disperse; scatter
【計】 dissociaton
【醫】 straggling

math; mathematics
【機】 mathematics

離散數學（Discrete Mathematics）是數學中研究離散對象及其結構、關系與運算規律的一個核心分支，與連續數學（如微積分）相對。其名稱中的“離散”（Discrete）指研究對象具有分離的、不連續的取值特性。

漢英對照釋義
- 離散：指分離的、不連續的（Discrete），區别于“連續”（Continuous）。研究對象為可數的、孤立的元素。
- 數學：研究數量、結構、空間與變化的學科（Mathematics）。
  綜合釋義：離散數學是處理離散結構（如集合、圖、邏輯命題）的數學分支，其英文術語為Discrete Mathematics（來源：屈婉玲等《離散數學》高等教育出版社）。
研究範疇
聚焦于有限或可數無限對象，核心内容包括：
- 數理邏輯（Mathematical Logic）：研究形式化推理與命題演算（如謂詞邏輯）；
- 集合論（Set Theory）：分析元素間關系與運算（如并集、笛卡爾積）；
- 圖論（Graph Theory）：用頂點與邊建模對象間關聯（如最短路徑算法）；
- 組合數學（Combinatorics）：解決離散對象的計數與排列問題（如容斥原理）；
- 代數結構（Algebraic Structures）：研究群、環、格等抽象代數系統。

離散數學為計算機科學奠定理論基礎，關鍵應用包括：

算法設計：圖論優化網絡流，組合數學分析算法複雜度（來源：Rosen K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill）；
密碼學：數論與模運算構建加密協議（如RSA算法）；
人工智能：邏輯推理支撐知識表示與自動證明（來源：Russell S. Artificial Intelligence: A Modern Approach）；
硬件設計：布爾代數簡化數字電路（如FPGA開發）。

離散數學被全球高校列為計算機學科必修課。權威教材包括：

離散數學是研究離散結構及其關系的數學分支，與連續數學（如微積分）相對。它主要處理不連續、可數的對象（如整數、集合、圖、邏輯命題等），廣泛應用于計算機科學、信息技術、密碼學等領域。以下是核心内容和應用方向：

若需深入學習，可參考經典教材如《Discrete Mathematics and Its Applications》（Kenneth Rosen），或結合編程實踐（如用Python實現圖算法）。