离散数学英文解释翻译、离散数学的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discrete mathematics

disperse; scatter
【计】 dissociaton
【医】 straggling

math; mathematics
【机】 mathematics

离散数学（Discrete Mathematics）是数学中研究离散对象及其结构、关系与运算规律的一个核心分支，与连续数学（如微积分）相对。其名称中的“离散”（Discrete）指研究对象具有分离的、不连续的取值特性。

汉英对照释义
- 离散：指分离的、不连续的（Discrete），区别于“连续”（Continuous）。研究对象为可数的、孤立的元素。
- 数学：研究数量、结构、空间与变化的学科（Mathematics）。
  综合释义：离散数学是处理离散结构（如集合、图、逻辑命题）的数学分支，其英文术语为Discrete Mathematics（来源：屈婉玲等《离散数学》高等教育出版社）。
研究范畴
聚焦于有限或可数无限对象，核心内容包括：
- 数理逻辑（Mathematical Logic）：研究形式化推理与命题演算（如谓词逻辑）；
- 集合论（Set Theory）：分析元素间关系与运算（如并集、笛卡尔积）；
- 图论（Graph Theory）：用顶点与边建模对象间关联（如最短路径算法）；
- 组合数学（Combinatorics）：解决离散对象的计数与排列问题（如容斥原理）；
- 代数结构（Algebraic Structures）：研究群、环、格等抽象代数系统。

离散数学为计算机科学奠定理论基础，关键应用包括：

算法设计：图论优化网络流，组合数学分析算法复杂度（来源：Rosen K.H. Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill）；
密码学：数论与模运算构建加密协议（如RSA算法）；
人工智能：逻辑推理支撑知识表示与自动证明（来源：Russell S. Artificial Intelligence: A Modern Approach）；
硬件设计：布尔代数简化数字电路（如FPGA开发）。

离散数学被全球高校列为计算机学科必修课。权威教材包括：

离散数学是研究离散结构及其关系的数学分支，与连续数学（如微积分）相对。它主要处理不连续、可数的对象（如整数、集合、图、逻辑命题等），广泛应用于计算机科学、信息技术、密码学等领域。以下是核心内容和应用方向：

若需深入学习，可参考经典教材如《Discrete Mathematics and Its Applications》（Kenneth Rosen），或结合编程实践（如用Python实现图算法）。