利普許茨氏定律英文解釋翻譯、利普許茨氏定律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 law of Lipschiltz

benefit; favourable; profit; sharp

general; universal

【醫】 Schutz's law

利普許茨氏定律（Lipschitz's Law）是數學分析中的一項基礎定理，主要用于描述函數在特定區間内的平滑性與收斂性。其核心定義為：若存在實數常數$L geq 0$，使得函數$f$在定義域内任意兩點$x_1$、$x_2$滿足

|f(x_1) - f(x_2)| leq L cdot |x_1 - x_2| $$

則稱該函數滿足利普許茨連續條件（Lipschitz Continuity），其中$L$稱為利普許茨常數。該定律由德國數學家魯道夫·利普許茨（Rudolf Lipschitz）于19世紀提出，其本質是通過限定函數變化速率的上下界，避免函數出現劇烈震蕩或不收斂現象。

微分方程解的唯一性：利普許茨條件是皮卡-林德洛夫定理（Picard-Lindelöf Theorem）的核心前提，用于保證常微分方程初值問題解的唯一性和存在性（參考：Springer數學教材《Differential Equations and Dynamical Systems》）。
優化算法穩定性：在機器學習領域，利普許茨連續函數被用于約束神經網絡的梯度更新幅度，防止梯度爆炸（參考：MIT開放課程《Optimization for Machine Learning》）。
幾何測度理論：該定律在分形幾何中用于分析集合的豪斯多夫維數（Hausdorff Dimension），例如判斷曲線是否可求長（參考：《Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications》）。

局部利普許茨連續：若函數在定義域的每個緊子集上滿足上述條件，則稱為局部利普許茨連續。
利普許茨正則化：在深度學習中，通過限制權重矩陣的譜範數（Spectral Norm）可實現利普許茨約束，從而提升模型魯棒性（參考：NeurIPS 2022論文《Lipschitz Regularization in Generative Adversarial Networks》）。

利普許茨氏定律（Law of Lipschiltz）是一個醫學術語，主要用于描述與女性生理周期相關的規律性現象。以下是綜合搜索結果的具體解釋：

基本定義
該定律的英文名稱為“Law of Lipschiltz”，中文音譯為“利普許茨氏定律”。根據詞典解釋，它屬于醫學領域的專業名詞，尤其與女性生殖系統的周期性變化相關。
應用方向
該定律被定義為“排卵常數定律”，可能用于描述排卵周期的規律性或相關生理參數的恒定關系，例如激素水平、卵泡發育等周期性現象。
背景補充
現有搜索結果未提供更詳細的醫學機制或數學表達式。建議進一步查閱醫學專業文獻（如婦産科研究資料）或權威醫學詞典，以獲取關于該定律的具體應用場景和科學依據。

若需更深入的解釋，可能需要結合臨床醫學或生理學教材中的相關章節進行擴展。