利普许茨氏定律英文解释翻译、利普许茨氏定律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 law of Lipschiltz

benefit; favourable; profit; sharp

general; universal

【医】 Schutz's law

利普许茨氏定律（Lipschitz's Law）是数学分析中的一项基础定理，主要用于描述函数在特定区间内的平滑性与收敛性。其核心定义为：若存在实数常数$L geq 0$，使得函数$f$在定义域内任意两点$x_1$、$x_2$满足

|f(x_1) - f(x_2)| leq L cdot |x_1 - x_2| $$

则称该函数满足利普许茨连续条件（Lipschitz Continuity），其中$L$称为利普许茨常数。该定律由德国数学家鲁道夫·利普许茨（Rudolf Lipschitz）于19世纪提出，其本质是通过限定函数变化速率的上下界，避免函数出现剧烈震荡或不收敛现象。

微分方程解的唯一性：利普许茨条件是皮卡-林德洛夫定理（Picard-Lindelöf Theorem）的核心前提，用于保证常微分方程初值问题解的唯一性和存在性（参考：Springer数学教材《Differential Equations and Dynamical Systems》）。
优化算法稳定性：在机器学习领域，利普许茨连续函数被用于约束神经网络的梯度更新幅度，防止梯度爆炸（参考：MIT开放课程《Optimization for Machine Learning》）。
几何测度理论：该定律在分形几何中用于分析集合的豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension），例如判断曲线是否可求长（参考：《Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications》）。

局部利普许茨连续：若函数在定义域的每个紧子集上满足上述条件，则称为局部利普许茨连续。
利普许茨正则化：在深度学习中，通过限制权重矩阵的谱范数（Spectral Norm）可实现利普许茨约束，从而提升模型鲁棒性（参考：NeurIPS 2022论文《Lipschitz Regularization in Generative Adversarial Networks》）。

利普许茨氏定律（Law of Lipschiltz）是一个医学术语，主要用于描述与女性生理周期相关的规律性现象。以下是综合搜索结果的具体解释：

基本定义
该定律的英文名称为“Law of Lipschiltz”，中文音译为“利普许茨氏定律”。根据词典解释，它属于医学领域的专业名词，尤其与女性生殖系统的周期性变化相关。
应用方向
该定律被定义为“排卵常数定律”，可能用于描述排卵周期的规律性或相关生理参数的恒定关系，例如激素水平、卵泡发育等周期性现象。
背景补充
现有搜索结果未提供更详细的医学机制或数学表达式。建议进一步查阅医学专业文献（如妇产科研究资料）或权威医学词典，以获取关于该定律的具体应用场景和科学依据。

若需更深入的解释，可能需要结合临床医学或生理学教材中的相关章节进行扩展。