臨界指數英文解釋翻譯、臨界指數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 critical exponent; critical indices

分詞翻譯：

臨界的英語翻譯：

critical
【醫】 crisis

指數的英語翻譯：

index; index number
【計】 E; exponent; exponential; power of number
【醫】 exponent; index
【經】 exponent; index; index number; indexes

專業解析

在漢英詞典及統計物理學領域，“臨界指數”（Critical Exponents）是指描述物質在臨界點附近奇異行為特征的一組關鍵數值參數。當系統經曆連續相變（如鐵磁-順磁相變、氣-液相變）時，其物理性質在臨界點附近呈現幂律發散或衰減，臨界指數即用于量化這種奇異行為的标度規律。

核心定義與常見臨界指數

序參量（Order Parameter）：
描述相變後對稱性破缺的量（如磁化強度 M）。在臨界溫度 T_c 以下，序參量隨溫度變化滿足：

$$ M propto (T_c - T)^beta quad (T < T_c) $$

其中 β 為序參量臨界指數（典型值：三維伊辛模型 β ≈ 0.326）。
關聯長度（Correlation Length ξ）：
物理性質發生顯著漲落的特征尺度。在臨界點附近發散為：

$$ xi propto |T - T_c|^{- u} $$

ν 為關聯長度指數（三維伊辛模型 ν ≈ 0.630）。
比熱容（Specific Heat C）：
在 T_c 附近呈現奇異性：

$$ C propto |T - T_c|^{-alpha} $$

α 通常為小值（三維伊辛模型 α ≈ 0.110）。
響應函數（如磁化率 χ）：
對外場的線性響應發散：

$$ chi propto |T - T_c|^{-gamma} $$

γ 約為 1.24（三維伊辛模型）。

理論意義

臨界指數通過标度律（Scaling Relations）相互關聯，例如：

$$ alpha + 2beta + gamma = 2 $$

$$ u d = 2 - alpha quad (d=text{維度}) $$

這些關系源于重正化群理論，表明臨界現象具有普適性（Universality），即不同系統隻要屬于相同普適類（如維度、對稱性相同），臨界指數即相同。

權威參考來源

《牛津物理學詞典》（Oxford Dictionary of Physics）
明确定義臨界指數為“描述系統接近臨界點時物理量奇異行為的幂律指數”。

牛津大學出版社
NIST 統計力學數據庫（National Institute of Standards and Technology）
提供精确臨界指數數值表及實驗測量方法。

NIST Critical Exponent Tables
Scholarpedia 臨界現象綜述
由普林斯頓大學教授 H. Eugene Stanley 撰寫，詳述重正化群理論與指數計算。

Scholarpedia: Critical Phenomena

漢英術語對照

臨界指數：Critical Exponents
臨界點：Critical Point
普適類：Universality Class
标度律：Scaling Laws
重正化群：Renormalization Group (RG)

網絡擴展解釋

臨界指數是描述物理系統在相變臨界點附近行為的關鍵參數，通過幂律關系刻畫熱力學量的奇異變化規律。以下從定義、特性、常見指數及理論背景進行說明：

一、定義與核心特性

臨界指數通過幂函數形式描述熱力學量在臨界點附近的标度行為。例如，鐵磁相變中自發磁化強度 ( M ) 隨溫度差 ( t = (T-T_c)/T_c ) 的變化滿足： $$ M propto |t|^beta quad (text{β為臨界指數}) $$ 類似地，關聯長度 ( xi ) 的臨界行為為： $$ xi propto |t|^{- u} quad (text{ν為另一臨界指數}) $$

二、常見臨界指數舉例

β指數：描述序參量（如磁化強度）隨溫度的變化，鐵磁相變中β≈0.326（三維伊辛模型）。
ν指數：反映關聯長度的發散速率，液态-氣态相變中ν≈0.63。
α指數：與比熱容相關，滿足 ( C propto |t|^{-alpha} )，部分系統中α為負值。
γ指數：對應磁化率或壓縮率的發散行為，如 ( chi propto |t|^{-gamma} )。

三、理論背景與普適性

朗德理論曾提出臨界指數與空間維度無關，但實驗表明其實際與系統維度、對稱性和作用力範圍相關。例如，二維和三維伊辛模型的β值不同，這體現了普適類概念——不同系統可能因共享相同維度與對稱性而具有相同臨界指數。

四、實際意義

臨界指數揭示了相變現象的深層規律，例如：

水在氣液相變時，密度差隨溫度變化的臨界指數β≈0.32。
超導相變中，關聯長度指數ν≈0.67，與理論預測相符。

這些指數不僅用于凝聚态物理，還拓展到宇宙學相變、生物系統等跨學科領域。