临界指数英文解释翻译、临界指数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 critical exponent; critical indices

分词翻译：

临界的英语翻译：

critical
【医】 crisis

指数的英语翻译：

index; index number
【计】 E; exponent; exponential; power of number
【医】 exponent; index
【经】 exponent; index; index number; indexes

专业解析

在汉英词典及统计物理学领域，“临界指数”（Critical Exponents）是指描述物质在临界点附近奇异行为特征的一组关键数值参数。当系统经历连续相变（如铁磁-顺磁相变、气-液相变）时，其物理性质在临界点附近呈现幂律发散或衰减，临界指数即用于量化这种奇异行为的标度规律。

核心定义与常见临界指数

序参量（Order Parameter）：
描述相变后对称性破缺的量（如磁化强度 M）。在临界温度 T_c 以下，序参量随温度变化满足：

$$ M propto (T_c - T)^beta quad (T < T_c) $$

其中 β 为序参量临界指数（典型值：三维伊辛模型 β ≈ 0.326）。
关联长度（Correlation Length ξ）：
物理性质发生显著涨落的特征尺度。在临界点附近发散为：

$$ xi propto |T - T_c|^{- u} $$

ν 为关联长度指数（三维伊辛模型 ν ≈ 0.630）。
比热容（Specific Heat C）：
在 T_c 附近呈现奇异性：

$$ C propto |T - T_c|^{-alpha} $$

α 通常为小值（三维伊辛模型 α ≈ 0.110）。
响应函数（如磁化率 χ）：
对外场的线性响应发散：

$$ chi propto |T - T_c|^{-gamma} $$

γ 约为 1.24（三维伊辛模型）。

理论意义

临界指数通过标度律（Scaling Relations）相互关联，例如：

$$ alpha + 2beta + gamma = 2 $$

$$ u d = 2 - alpha quad (d=text{维度}) $$

这些关系源于重正化群理论，表明临界现象具有普适性（Universality），即不同系统只要属于相同普适类（如维度、对称性相同），临界指数即相同。

权威参考来源

《牛津物理学词典》（Oxford Dictionary of Physics）
明确定义临界指数为“描述系统接近临界点时物理量奇异行为的幂律指数”。

牛津大学出版社
NIST 统计力学数据库（National Institute of Standards and Technology）
提供精确临界指数数值表及实验测量方法。

NIST Critical Exponent Tables
Scholarpedia 临界现象综述
由普林斯顿大学教授 H. Eugene Stanley 撰写，详述重正化群理论与指数计算。

Scholarpedia: Critical Phenomena

汉英术语对照

临界指数：Critical Exponents
临界点：Critical Point
普适类：Universality Class
标度律：Scaling Laws
重正化群：Renormalization Group (RG)

网络扩展解释

临界指数是描述物理系统在相变临界点附近行为的关键参数，通过幂律关系刻画热力学量的奇异变化规律。以下从定义、特性、常见指数及理论背景进行说明：

一、定义与核心特性

临界指数通过幂函数形式描述热力学量在临界点附近的标度行为。例如，铁磁相变中自发磁化强度 ( M ) 随温度差 ( t = (T-T_c)/T_c ) 的变化满足： $$ M propto |t|^beta quad (text{β为临界指数}) $$ 类似地，关联长度 ( xi ) 的临界行为为： $$ xi propto |t|^{- u} quad (text{ν为另一临界指数}) $$

二、常见临界指数举例

β指数：描述序参量（如磁化强度）随温度的变化，铁磁相变中β≈0.326（三维伊辛模型）。
ν指数：反映关联长度的发散速率，液态-气态相变中ν≈0.63。
α指数：与比热容相关，满足 ( C propto |t|^{-alpha} )，部分系统中α为负值。
γ指数：对应磁化率或压缩率的发散行为，如 ( chi propto |t|^{-gamma} )。

三、理论背景与普适性

朗德理论曾提出临界指数与空间维度无关，但实验表明其实际与系统维度、对称性和作用力范围相关。例如，二维和三维伊辛模型的β值不同，这体现了普适类概念——不同系统可能因共享相同维度与对称性而具有相同临界指数。

四、实际意义

临界指数揭示了相变现象的深层规律，例如：

水在气液相变时，密度差随温度变化的临界指数β≈0.32。
超导相变中，关联长度指数ν≈0.67，与理论预测相符。

这些指数不仅用于凝聚态物理，还拓展到宇宙学相变、生物系统等跨学科领域。