比例系數英文解釋翻譯、比例系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 coeffcient of proportionality; scale coefficient

分詞翻譯：

比例的英語翻譯：

proportion; proportionment; scale
【計】 R
【醫】 proportion; ratio
【經】 percentage; ratio; scale

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

比例系數（proportionality coefficient）是數學與工程領域中描述兩個變量間線性關系的核心參數，其漢英詞典定義為：在比例關系式 ( y = kx ) 中，連接因變量( y )與自變量( x )的常數( k )，英文對應術語為“proportional constant”或“constant of proportionality”。

從學科應用角度，比例系數的作用主要體現在以下三方面：

量綱轉換：在物理學中用于統一單位制，如胡克定律 ( F = kx ) 中的彈簧剛度系數（來源：《大英百科全書》物理卷）；
模型簡化：工程控制系統通過比例系數建立輸入輸出量化關系（參考：IEEE控制系統協會術語标準）；
經濟預測：計量經濟學模型使用比例系數分析變量間彈性關系（例：GDP與就業率模型）。

權威文獻中，比例系數與比例常數的概念存在細微差異。嚴格數學定義中，比例系數特指正比例函數的乘數因子，而工程領域常将二者作為同義詞使用（來源：Springer《應用數學詞典》2023版）。

網絡擴展解釋

比例系數是描述兩個變量之間線性關系強度的常數，通常出現在正比例或反比例函數中。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

在數學表達式$y = kx$（正比例）或$y = frac{k}{x}$（反比例）中：

k 即為比例系數
它決定了因變量y 隨自變量x 變化的速率和方向

2. 核心特性

正比例：k > 0 時，x 增大 → y 同向增大；k < 0 時呈反向變化
反比例：k > 0 時，x 增大 → y 減小；k < 0 時變化方向相反
幾何意義：在坐标系中，正比例函數圖像為過原點的直線，k 對應斜率；反比例函數圖像為雙曲線

3. 實際應用領域

物理學：胡克定律中的彈簧勁度系數（$F = kx$）、歐姆定律中的電阻（$V = IR$）
經濟學：彙率換算中的兌換比率（$金額{外币} = k times 金額{本币}$）
工程學：材料彈性模量、熱傳導系數等

4. 單位特征

有單位：在物理公式中（如 $k = 5 text{N/m}$）
無量綱：在純數學關系或标準化模型中（如彙率 1:6.5 中的 6.5）

5. 特殊形式

當關系式包含常數項時（如 $y = kx + b$），嚴格的比例關系僅在b = 0 時成立。此時 k 仍為比例系數，但整體關系變為線性函數。