極大極小策略英文解釋翻譯、極大極小策略的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 minimax strategy

分詞翻譯：

極大的英語翻譯：

【醫】 max.; maxima; maximum

極小的英語翻譯：

【醫】 min.; minima; minimum

策略的英語翻譯：

strategy; maneuver; plan; device; game; policy; resource; tactic
【經】 strategy; tactics

專業解析

極大極小策略（Minimax Strategy）是博弈論中的核心決策方法，中文直譯為“最小化最大損失策略”，英文對應“Minimax Strategy”或“Minimax Decision Rule”。其核心思想是在不确定對手行為的情況下，通過假設對手會采取最不利于己方的行動，從而選擇能夠最小化己方最大潛在損失的策略。

1. 基本概念與數學模型

在兩人零和博弈中，極大極小策略的數學表達為： $$ text{Player A的策略：} max{a} min{b} U(a,b) $$ 其中，$U(a,b)$表示當玩家A選擇行動$a$、玩家B選擇行動$b$時的效用值。該公式的目标是讓玩家A在最壞情況下（即玩家B選擇對A最不利的反制策略$b$）仍能最大化自身收益。

2. 應用領域

極大極小策略廣泛應用于：

博弈論：如國際象棋、撲克等對抗性遊戲的AI決策（來源：Stanford Encyclopedia of Philosophy）。
經濟學：企業競争中的風險規避決策（來源：Von Neumann & Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior）。
計算機科學：AlphaGo等人工智能系統的決策樹優化（來源：DeepMind Research）。

3. 算法實現步驟

典型的極大極小算法包含以下階段：

構建博弈樹：枚舉所有可能的行動路徑；
評估葉子節點：計算終局狀态的效用值；
反向推導：從葉子節點向根節點回溯，交替選擇最大化己方收益和最小化對手收益的路徑（來源：Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach）。

4. 策略的局限性

盡管極大極小策略能有效規避風險，但其假設對手完全理性的前提可能不適用于現實場景。例如在非零和博弈或多人博弈中，需結合納什均衡等理論進行擴展（來源：Nobel Prize in Economics 1994 相關研究）。

5. 經典案例

國際象棋AI“深藍”即采用改進的極大極小算法，通過剪枝技術（Alpha-Beta Pruning）減少計算量，最終在1997年擊敗人類世界冠軍（來源：IBM Research Archive）。

網絡擴展解釋

極大極小策略（Minimax Strategy）是博弈論中的核心決策方法，尤其在零和博弈中廣泛應用。以下從定義、核心思想、應用場景及示例進行詳細解釋：

一、定義與起源

極大極小策略源于數學家馮·諾伊曼的研究，主要用于對抗性環境下的最優決策。其核心是：在對手采取最優策略的情況下，最大化自身的最小收益，或最小化對手的最大收益。該策略常用于完全信息的零和博弈（如國際象棋、井字棋），最終結果往往趨近于“納什均衡”狀态。

二、核心思想

極小化對手優勢：決策者假設對手始終采取最不利于自己的行動，因此需提前預判對手策略，選擇“最壞情況下的最好結果”。
交替決策過程：
- MAX層（己方回合）：選擇使自身收益最大的行動。
- MIN層（對手回合）：假設對手選擇使己方收益最小的行動。
估價函數：通過函數$f(p)$評估棋局态勢，正值對己方有利，負值對對手有利。

數學表達為：
$$ text{Minimax Value} = max{a in A} left( min{b in B} f(a, b) right) $$
其中，$a$為己方行動，$b$為對手行動，$f$為收益函數。

三、應用場景

零和博弈：如國際象棋、圍棋等完全信息遊戲，雙方利益完全對立。
保守決策場景：需确保最低收益下限，如資源分配、風險管理。
經典案例：
- 井字棋算法：計算機通過遞歸搜索所有可能走法，選擇對手最優應對下自身仍能獲勝的路徑。
- 切蛋糕問題：切蛋糕者需均分，以确保對手選擇大塊後自己仍能獲得至少一半，即“極大極小值”策略。

四、與極大極小的區别

極小極大（Minimax）：零和博弈中最小化對手最大收益，偏向進攻性。
極大極小（Maxmini）：非零和博弈中最大化自身最小收益，偏向防禦性。

五、實際意義

該策略體現了“理性人假設”下的最優決策邏輯，尤其在人工智能領域（如AlphaGo）中，通過深度搜索和剪枝優化，顯著提升了博弈決策效率。

如需進一步了解算法實現或具體博弈案例，可參考上述來源中的詳細分析。