极大极小策略英文解释翻译、极大极小策略的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 minimax strategy

分词翻译：

极大的英语翻译：

【医】 max.; maxima; maximum

极小的英语翻译：

【医】 min.; minima; minimum

策略的英语翻译：

strategy; maneuver; plan; device; game; policy; resource; tactic
【经】 strategy; tactics

专业解析

极大极小策略（Minimax Strategy）是博弈论中的核心决策方法，中文直译为“最小化最大损失策略”，英文对应“Minimax Strategy”或“Minimax Decision Rule”。其核心思想是在不确定对手行为的情况下，通过假设对手会采取最不利于己方的行动，从而选择能够最小化己方最大潜在损失的策略。

1. 基本概念与数学模型

在两人零和博弈中，极大极小策略的数学表达为： $$ text{Player A的策略：} max{a} min{b} U(a,b) $$ 其中，$U(a,b)$表示当玩家A选择行动$a$、玩家B选择行动$b$时的效用值。该公式的目标是让玩家A在最坏情况下（即玩家B选择对A最不利的反制策略$b$）仍能最大化自身收益。

2. 应用领域

极大极小策略广泛应用于：

博弈论：如国际象棋、扑克等对抗性游戏的AI决策（来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy）。
经济学：企业竞争中的风险规避决策（来源：Von Neumann & Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior）。
计算机科学：AlphaGo等人工智能系统的决策树优化（来源：DeepMind Research）。

3. 算法实现步骤

典型的极大极小算法包含以下阶段：

构建博弈树：枚举所有可能的行动路径；
评估叶子节点：计算终局状态的效用值；
反向推导：从叶子节点向根节点回溯，交替选择最大化己方收益和最小化对手收益的路径（来源：Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach）。

4. 策略的局限性

尽管极大极小策略能有效规避风险，但其假设对手完全理性的前提可能不适用于现实场景。例如在非零和博弈或多人博弈中，需结合纳什均衡等理论进行扩展（来源：Nobel Prize in Economics 1994 相关研究）。

5. 经典案例

国际象棋AI“深蓝”即采用改进的极大极小算法，通过剪枝技术（Alpha-Beta Pruning）减少计算量，最终在1997年击败人类世界冠军（来源：IBM Research Archive）。

网络扩展解释

极大极小策略（Minimax Strategy）是博弈论中的核心决策方法，尤其在零和博弈中广泛应用。以下从定义、核心思想、应用场景及示例进行详细解释：

一、定义与起源

极大极小策略源于数学家冯·诺伊曼的研究，主要用于对抗性环境下的最优决策。其核心是：在对手采取最优策略的情况下，最大化自身的最小收益，或最小化对手的最大收益。该策略常用于完全信息的零和博弈（如国际象棋、井字棋），最终结果往往趋近于“纳什均衡”状态。

二、核心思想

极小化对手优势：决策者假设对手始终采取最不利于自己的行动，因此需提前预判对手策略，选择“最坏情况下的最好结果”。
交替决策过程：
- MAX层（己方回合）：选择使自身收益最大的行动。
- MIN层（对手回合）：假设对手选择使己方收益最小的行动。
估价函数：通过函数$f(p)$评估棋局态势，正值对己方有利，负值对对手有利。

数学表达为：
$$ text{Minimax Value} = max{a in A} left( min{b in B} f(a, b) right) $$
其中，$a$为己方行动，$b$为对手行动，$f$为收益函数。

三、应用场景

零和博弈：如国际象棋、围棋等完全信息游戏，双方利益完全对立。
保守决策场景：需确保最低收益下限，如资源分配、风险管理。
经典案例：
- 井字棋算法：计算机通过递归搜索所有可能走法，选择对手最优应对下自身仍能获胜的路径。
- 切蛋糕问题：切蛋糕者需均分，以确保对手选择大块后自己仍能获得至少一半，即“极大极小值”策略。

四、与极大极小的区别

极小极大（Minimax）：零和博弈中最小化对手最大收益，偏向进攻性。
极大极小（Maxmini）：非零和博弈中最大化自身最小收益，偏向防御性。

五、实际意义

该策略体现了“理性人假设”下的最优决策逻辑，尤其在人工智能领域（如AlphaGo）中，通过深度搜索和剪枝优化，显著提升了博弈决策效率。

如需进一步了解算法实现或具体博弈案例，可参考上述来源中的详细分析。