
在漢英詞典範疇中,"加權"對應的英文術語為"weighted",指在計算過程中對不同數據賦予不同重要性的數學處理方法。該概念廣泛應用于以下三個核心領域:
統計學應用
加權指通過分配權重系數調整數據代表性。例如國家統計局采用加權平均法處理抽樣調查數據,确保不同群體數據比例符合實際人口結構(參考來源:國家統計局官網統計方法專欄)。
金融計算
金融領域中的加權平均資本成本(WACC)公式體現了該概念: $$ WACC = frac{E}{V} times R_e + frac{D}{V} times R_d times (1-T_c) $$ 其中E代表股權價值,D代表債務價值,V為企業總價值。該模型被列入CFA Institute特許金融分析師考試大綱(參考來源:Investopedia加權平均資本成本條目)。
教育評估
高校成績單中常見的GPA(Grade Point Average)系統采用學分加權計算,如北京大學教務部規定:單科成績乘以課程學分,求和後除以總學分得出加權平均分(參考來源:北京大學本科生學籍管理辦法)。
“加權”是一個廣泛應用于數學、統計學、經濟學等領域的術語,其核心含義是通過賦予不同數據不同的重要性(即“權重”),來調整其對整體結果的影響程度。以下是詳細解釋:
加權平均數
公式為:
$$
text{加權平均數} = frac{sum (數值 times 權重)}{sum 權重}
$$
例如:學生成績中,作業占30%,考試占70%。若作業90分、考試80分,則總分為:
$$
frac{90 times 0.3 + 80 times 0.7}{0.3 + 0.7} = 83 text{分}
$$
投資組合
不同資産的權重決定其風險和收益。例如,股票占60%、債券占40%的組合中,股票波動對整體影響更大。
問卷調查
對樣本數據按人口特征(如年齡、性别)賦予不同權重,使結果更接近真實分布。
“加權”的本質是通過差異化處理數據的重要性,使結果更符合實際需求。其核心是權重的設定,需根據具體場景(如公平性、經濟影響等)科學确定。
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