
在汉英词典范畴中,"加权"对应的英文术语为"weighted",指在计算过程中对不同数据赋予不同重要性的数学处理方法。该概念广泛应用于以下三个核心领域:
统计学应用
加权指通过分配权重系数调整数据代表性。例如国家统计局采用加权平均法处理抽样调查数据,确保不同群体数据比例符合实际人口结构(参考来源:国家统计局官网统计方法专栏)。
金融计算
金融领域中的加权平均资本成本(WACC)公式体现了该概念: $$ WACC = frac{E}{V} times R_e + frac{D}{V} times R_d times (1-T_c) $$ 其中E代表股权价值,D代表债务价值,V为企业总价值。该模型被列入CFA Institute特许金融分析师考试大纲(参考来源:Investopedia加权平均资本成本条目)。
教育评估
高校成绩单中常见的GPA(Grade Point Average)系统采用学分加权计算,如北京大学教务部规定:单科成绩乘以课程学分,求和后除以总学分得出加权平均分(参考来源:北京大学本科生学籍管理办法)。
“加权”是一个广泛应用于数学、统计学、经济学等领域的术语,其核心含义是通过赋予不同数据不同的重要性(即“权重”),来调整其对整体结果的影响程度。以下是详细解释:
加权平均数
公式为:
$$
text{加权平均数} = frac{sum (数值 times 权重)}{sum 权重}
$$
例如:学生成绩中,作业占30%,考试占70%。若作业90分、考试80分,则总分为:
$$
frac{90 times 0.3 + 80 times 0.7}{0.3 + 0.7} = 83 text{分}
$$
投资组合
不同资产的权重决定其风险和收益。例如,股票占60%、债券占40%的组合中,股票波动对整体影响更大。
问卷调查
对样本数据按人口特征(如年龄、性别)赋予不同权重,使结果更接近真实分布。
“加权”的本质是通过差异化处理数据的重要性,使结果更符合实际需求。其核心是权重的设定,需根据具体场景(如公平性、经济影响等)科学确定。
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