角變數英文解釋翻譯、角變數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 angle variable

分詞翻譯：

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

變數的英語翻譯：

variable
【醫】 variance
【經】 variable

專業解析

在漢英詞典和物理學語境中，“角變數”（jiǎo biàn shù）是一個專業術語，通常指描述物體轉動或周期性運動狀态的角度變量。其核心含義和英文對應如下：

基本定義與英文對應：
- 角變數 (Angle Variable)：這是最直接和常見的翻譯。它特指在經典力學，尤其是分析力學（如哈密頓力學）中，用于描述周期運動系統（如諧振子、行星軌道）的一個廣義坐标。它不是一個固定的角度，而是隨時間變化、描述系統相空間位置的角度參量。在正則變換中，它常與“作用量變量”（Action Variable）成對出現，共同構成作用量-角變量（Action-Angle Variables）這對重要的正則坐标。
- 角變量 (Angular Variable)：這個翻譯更寬泛，指任何以角度形式表示、并且其值可以變化的物理量。它可能不特指分析力學中的正則坐标，而是泛指如轉動角度、相位角等會變化的角量。
物理意義與特性：
- 角變數（角變量）的核心在于它是一個動态變化的角度。例如：
  - 在單擺運動中，擺線與豎直方向的夾角 θ 就是一個角變量，它隨時間周期性變化。
  - 在行星繞日運動中，行星相對于某個參考方向的角度（如真近點角）也是一個角變量，它隨時間單調增加（開普勒軌道下）。
- 在更抽象的分析力學框架（作用量-角變量理論）中，角變數 φ 被定義為作用量變量 J 的共轭動量。它的一個重要特性是隨時間線性變化：φ = ωt + φ₀，其中 ω 是系統的角頻率（由作用量 J 決定），φ₀ 是初相角。這使得系統的運動描述變得極其簡單。
應用場景：
- 經典力學：用于求解可積系統的周期運動，簡化運動方程，尤其在攝動理論中分析近可積系統（如行星軌道的長期演化）非常有效。作用量-角變量是處理這類問題的強大工具。
- 量子力學：作用量-角變量理論的概念對舊量子論（如玻爾-索末菲量子化條件）和現代量子力學（如角動量的量子化）都有深遠影響。
- 其他領域：在涉及旋轉、振動、波動的物理或工程問題中，描述角度位置隨時間或空間變化的量都可稱為角變量（Angular Variable）。

“角變數”在漢英詞典中的核心對應詞是Angle Variable（特指分析力學中的正則坐标）和Angular Variable（泛指任何變化的角度量）。它本質上是描述系統轉動或周期運動狀态的一個動态變化的角度參量。在理論物理，特别是分析力學的作用量-角變量理論中，它具有精确的定義和重要的應用價值，其值隨時間線性變化，是簡化複雜周期運動描述的關鍵。

參考資料來源：

經典力學教材（如 Goldstein, Poole & Safko 的 Classical Mechanics），作用量-角變量理論章節。
物理學百科全書或專業詞典（如《物理學名詞》），關于“角變量”、“作用量變量”的詞條。
維基百科相關條目（如 "Action-angle coordinates"）。

網絡擴展解釋

“角變數”是一個專業術語，其解釋如下：

詞義解析

基本構成
- 角：在幾何學中，指由一點引出兩條射線形成的平面圖形部分，或物體邊沿相接的位置（如“直角”“角落”）。
- 變數：即“變量”（英語：variable），指可變化的數值或參數。
專業領域含義
- 在機械或物理學中，“角變數”（英語：angle variable）通常指描述角度變化的參數，例如旋轉運動中的角度隨時間、位置或其他因素的變化量。
- 這類變量可能用于分析機械系統的運動學特性，如轉軸角度、擺動幅度等。

補充說明

由于搜索結果中僅有直接提及該術語，且權威性較低，建議結合專業教材或學術文獻（如機械工程、理論物理領域）進一步确認其具體應用場景和數學定義。

如果需要更詳細的數學表達或應用案例，可提供具體領域背景以便針對性解答。