角变数英文解释翻译、角变数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 angle variable

分词翻译：

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

变数的英语翻译：

variable
【医】 variance
【经】 variable

专业解析

在汉英词典和物理学语境中，“角变数”（jiǎo biàn shù）是一个专业术语，通常指描述物体转动或周期性运动状态的角度变量。其核心含义和英文对应如下：

基本定义与英文对应：
- 角变数 (Angle Variable)：这是最直接和常见的翻译。它特指在经典力学，尤其是分析力学（如哈密顿力学）中，用于描述周期运动系统（如谐振子、行星轨道）的一个广义坐标。它不是一个固定的角度，而是随时间变化、描述系统相空间位置的角度参量。在正则变换中，它常与“作用量变量”（Action Variable）成对出现，共同构成作用量-角变量（Action-Angle Variables）这对重要的正则坐标。
- 角变量 (Angular Variable)：这个翻译更宽泛，指任何以角度形式表示、并且其值可以变化的物理量。它可能不特指分析力学中的正则坐标，而是泛指如转动角度、相位角等会变化的角量。
物理意义与特性：
- 角变数（角变量）的核心在于它是一个动态变化的角度。例如：
  - 在单摆运动中，摆线与竖直方向的夹角 θ 就是一个角变量，它随时间周期性变化。
  - 在行星绕日运动中，行星相对于某个参考方向的角度（如真近点角）也是一个角变量，它随时间单调增加（开普勒轨道下）。
- 在更抽象的分析力学框架（作用量-角变量理论）中，角变数 φ 被定义为作用量变量 J 的共轭动量。它的一个重要特性是随时间线性变化：φ = ωt + φ₀，其中 ω 是系统的角频率（由作用量 J 决定），φ₀ 是初相角。这使得系统的运动描述变得极其简单。
应用场景：
- 经典力学：用于求解可积系统的周期运动，简化运动方程，尤其在摄动理论中分析近可积系统（如行星轨道的长期演化）非常有效。作用量-角变量是处理这类问题的强大工具。
- 量子力学：作用量-角变量理论的概念对旧量子论（如玻尔-索末菲量子化条件）和现代量子力学（如角动量的量子化）都有深远影响。
- 其他领域：在涉及旋转、振动、波动的物理或工程问题中，描述角度位置随时间或空间变化的量都可称为角变量（Angular Variable）。

“角变数”在汉英词典中的核心对应词是Angle Variable（特指分析力学中的正则坐标）和Angular Variable（泛指任何变化的角度量）。它本质上是描述系统转动或周期运动状态的一个动态变化的角度参量。在理论物理，特别是分析力学的作用量-角变量理论中，它具有精确的定义和重要的应用价值，其值随时间线性变化，是简化复杂周期运动描述的关键。

参考资料来源：

经典力学教材（如 Goldstein, Poole & Safko 的 Classical Mechanics），作用量-角变量理论章节。
物理学百科全书或专业词典（如《物理学名词》），关于“角变量”、“作用量变量”的词条。
维基百科相关条目（如 "Action-angle coordinates"）。

网络扩展解释

“角变数”是一个专业术语，其解释如下：

词义解析

基本构成
- 角：在几何学中，指由一点引出两条射线形成的平面图形部分，或物体边沿相接的位置（如“直角”“角落”）。
- 变数：即“变量”（英语：variable），指可变化的数值或参数。
专业领域含义
- 在机械或物理学中，“角变数”（英语：angle variable）通常指描述角度变化的参数，例如旋转运动中的角度随时间、位置或其他因素的变化量。
- 这类变量可能用于分析机械系统的运动学特性，如转轴角度、摆动幅度等。

补充说明

由于搜索结果中仅有直接提及该术语，且权威性较低，建议结合专业教材或学术文献（如机械工程、理论物理领域）进一步确认其具体应用场景和数学定义。

如果需要更详细的数学表达或应用案例，可提供具体领域背景以便针对性解答。