互連函數英文解釋翻譯、互連函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 interconnection function

分詞翻譯：

互連的英語翻譯：

【計】 IC; interconnection; interlinkage; interlinking

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在計算機科學與網絡工程領域，互連函數（Interconnection Function）指用于描述或定義多個計算單元（如處理器、存儲器節點）之間連接關系的數學函數或規則。其核心作用是在并行計算系統、多處理器架構或通信網絡中，精确映射源節點到目标節點的物理或邏輯通路，确保數據高效、有序傳輸。

一、定義與核心功能

中文術語：互連函數
英文術語：Interconnection Function 或Interconnect Function
功能描述：
互連函數通過數學規則（如置換、循環移位等）定義網絡拓撲結構，實現節點間的動态連接。例如，在超立方體網絡中，函數可能通過二進制位翻轉實現節點尋址。

二、典型應用場景

并行計算系統
在多處理器系統中（如GPU集群），互連函數管理處理器間的數據交換路徑，優化計算任務調度。

數據中心網絡
指導服務器與交換機間的連接邏輯，提升大規模數據傳輸效率（如Fat-Tree拓撲中的層級連接規則）。

片上網絡（NoC）
在芯片内部核心間定義通信路徑，減少延遲與能耗。

三、數學表示與分類

互連函數可形式化為映射函數：

$$f: {0,1,dots,N-1} rightarrow {0,1,dots,N-1}$$

其中 $N$ 為節點總數。常見類型包括：

置換函數：如洗牌交換（Shuffle-Exchange）
循環函數：如蝶形網絡（Butterfly）
多維函數：如網格（Mesh）、環面（Torus）結構

四、權威參考文獻

《并行計算機體系結構：硬件/軟件方法》（David Culler et al.）
系統解析互連函數在并行架構中的設計與優化。

IEEE論文《Interconnection Networks for High-Performance Computing》
分析現代互連函數在超算中的演進趨勢（IEEE Xplore, DOI: 10.1109/MAHC.2020.3014723）。

ACM期刊《Interconnect-Centric Design for Advanced SoCs》
探讨片上網絡中互連函數的低功耗實現。

五、技術演進與挑戰

當前研究聚焦于可重構互連函數（如FPGA動态路由）和光互連技術，以突破傳統電互連的帶寬瓶頸。關鍵挑戰包括規避網絡擁塞、降低通信延遲及提升容錯能力。

網絡擴展解釋

互連函數是描述計算機互連網絡中輸入端與輸出端連接關系的數學函數，主要用于确定數據在處理器、内存等組件之間的傳輸路徑。以下是詳細解釋：

一、基本概念

互連函數将輸入端編號$x$（用二進制表示）映射到輸出端編號$f(x)$，形成一一對應的連接關系。例如，對于$N$個節點，可用$n$位二進制地址表示（$n=log2 N$），函數形式為$f(x{n-1}x_{n-2}...x_0)$。

二、常見互連函數類型

恒等函數
- 定義：輸入與輸出編號完全相同，即$I(x{n-1}x{n-2}...x0) = x{n-1}x_{n-2}...x_0$。
- 作用：保持節點直接連接，例如結點0→0，1→1。
交換函數（Cube函數）
- 定義：将輸入端地址的第$k$位取反，即$Ek(x{n-1}...x_k...x0) = x{n-1}...overline{x}_k...x_0$。
- 示例：Cube0（$k=0$）将二進制地址末位取反，如000→001，010→011。
均勻洗牌函數
- 定義：将輸入端地址循環左移一位，即$sigma(x{n-1}x{n-2}...x0) = x{n-2}...x0x{n-1}$。
- 示例：輸入110→101，100→001。
蝶式函數
- 定義：交換輸入端地址的最高位與最低位，即$B(x{n-1}x{n-2}...x_0) = x0x{n-2}...x_{n-1}$。
- 應用：常用于FFT等并行計算場景。

三、作用與應用場景

互連函數用于構建靜态或動态互連網絡（如超立方體、多級洗牌網絡），幫助實現高效的數據傳輸。例如：

靜态網絡：通過固定函數（如恒等函數）連接處理器陣列。
動态網絡：通過可編程開關實現靈活路徑（如交換函數）。

四、數學表示示例

以交換函數Cube1為例（$k=1$）：
$$E_1(x_2x_1x_0) = x_2overline{x}_1x_0$$
若輸入為$011$（十進制3），則輸出為$001$（十進制1）。