回歸模型英文解釋翻譯、回歸模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 regression model

分詞翻譯：

回歸的英語翻譯：

【計】 regression
【化】 regression
【醫】 regression; return

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

回歸模型的漢英詞典釋義與統計學解析

中文術語：回歸模型（Huíguī Móxíng）

英文術語：Regression Model

一、核心定義

回歸模型是一種統計學方法，用于分析因變量（目标變量）與一個或多個自變量（預測變量）之間的定量關系。其本質是通過數學函數拟合數據點，揭示變量間的相關性，并基于此進行預測或因果推斷。例如，經濟學中常用回歸模型分析GDP增長率與失業率的關系。

二、關鍵特征

變量關系
- 因變量（Dependent Variable）：待預測或解釋的變量（如房價）。
- 自變量（Independent Variable）：影響因變量的因素（如房屋面積、地段）。
函數形式
模型通過方程描述變量關系，例如線性回歸的公式：

$$

y = beta_0 + beta_1 x_1 + epsilon

$$

其中 $y$ 為因變量，$x_1$ 為自變量，$beta_0$ 為截距，$beta_1$ 為斜率，$epsilon$ 為誤差項。

三、常見類型與用途

模型類型	應用場景
線性回歸	分析連續變量間的直線關系（如廣告投入與銷售額）
邏輯回歸	二分類問題（如預測用戶是否購買産品）
多項式回歸	非線性關系拟合（如藥物劑量與療效曲線）

四、權威參考來源

統計學經典教材：
- The Elements of Statistical Learning（Trevor Hastie等）
- Applied Linear Regression Models（Kutner等）
學術機構資源：
- 美國統計學會（ASA）對回歸分析的官方解讀（可訪問 amstat.org 獲取指南）
- 劍橋大學統計學講義（參考 statlab.cam.ac.uk ）

注：因部分權威來源無直接線上公開鍊接，建議通過學術數據庫（如JSTOR、SpringerLink）檢索上述文獻。

網絡擴展解釋

回歸模型是統計學和機器學習中的核心方法，主要用于預測連續型變量或分析變量間的關系。其核心思想是通過數學方程描述自變量（輸入特征）與因變量（輸出目标）之間的關聯，并基于此進行推斷或預測。

一、回歸模型的核心目标

預測：根據已知數據建立方程，預測新數據的因變量值（如房價預測、銷售額預測）。
關系分析：量化自變量對因變量的影響程度（如研究廣告投入與銷量的關系）。

二、常見回歸模型類型

線性回歸
- 形式：$y = beta_0 + beta_1x_1 + cdots + beta_nx_n + epsilon$
- 特點：假設自變量與因變量呈線性關系，通過最小二乘法拟合最佳直線。
- 適用場景：連續型數值預測（如溫度、收入）。
邏輯回歸
- 形式：使用邏輯函數（Sigmoid）将線性組合映射到，輸出概率值。
- 特點：雖名為“回歸”，實際用于分類問題（如判斷郵件是否為垃圾郵件）。
多項式回歸
- 形式：通過添加自變量的高次項（如$x, x$）拟合非線性關系。
- 適用場景：數據呈現曲線趨勢（如商品銷量與時間的季節性波動）。
正則化回歸（嶺回歸、Lasso回歸）
- 特點：通過添加懲罰項（L1/L2範數）防止過拟合，適用于高維數據。

三、應用場景舉例

經濟學：預測GDP增長與失業率的關系。
醫學：分析患者年齡、生活習慣與疾病風險的相關性。
工程：根據材料特性預測産品壽命。

四、模型評估指标

連續預測：均方誤差（MSE）、R²（拟合優度）。
分類預測：準确率、ROC曲線、AUC值。

回歸模型的選擇需結合數據特征（如線性/非線性、數據維度）和問題目标（預測精度 vs. 可解釋性）。實際應用中常需進行特征工程、模型調參以優化性能。