回歸參數英文解釋翻譯、回歸參數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 regression parameter

分詞翻譯：

回歸的英語翻譯：

【計】 regression
【化】 regression
【醫】 regression; return

參數的英語翻譯：

parameter
【計】 argument
【醫】 parameter
【經】 parameter

專業解析

在統計學與計量經濟學中，"回歸參數"（regression parameters）指回歸模型中用于量化變量間關系的系數。以線性回歸方程$Y = beta_0 + beta_1X + epsilon$為例，$beta_0$稱為截距項（intercept），$beta_1$為斜率參數（slope parameter），兩者共同構成基礎回歸參數（參考文獻：Wooldridge, J. M. Introductory Econometrics）。

從漢英詞典角度解析：

中文術語：回歸參數
英文對應：Regression Parameters

指通過最小二乘法等估計方法計算得出的數值解，反映自變量對因變量的影響程度（參考文獻：Cambridge Dictionary of Statistics）
參數性質
- 量綱敏感性：參數值大小受變量測量單位影響
- 統計顯著性：需通過t檢驗驗證參數是否非零（$H_0: beta=0$）
- 經濟意義：正負號指示變量間正向/負向關聯
數學表達
多元回歸模型可擴展為：

$$ Y = beta0 + sum{i=1}^k beta_iX_i + epsilon $$

其中$beta_1,beta_2,...,beta_k$構成參數向量，通過矩陣運算$hat{beta} = (X'X)^{-1}X'Y$求解（參考文獻：Gauss-Markov定理）

該概念在機器學習領域演變為"權重"（weights），在深度學習中通過反向傳播算法疊代優化（參考文獻：Hastie, T. The Elements of Statistical Learning）。

網絡擴展解釋

回歸參數是統計學和機器學習中回歸分析的核心概念，用于描述自變量（解釋變量）與因變量（響應變量）之間的關系。以下是詳細解釋：

1.基本定義

回歸參數指回歸模型中各變量的系數，體現自變量對因變量的影響程度。例如線上性回歸模型： $$ y = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2 + epsilon $$ 中：

$beta_0$ 是截距項，表示所有自變量為0時因變量的基準值；
$beta_1, beta_2$ 是斜率參數，表示$x_1$或$x_2$每增加1單位時$y$的預期變化量；
$epsilon$ 是誤差項。

2.參數估計方法

回歸參數通常通過最小化預測誤差來估計：

普通最小二乘法（OLS）：通過最小化殘差平方和求解參數；
極大似然估計（MLE）：用于邏輯回歸等非線性模型；
正則化方法：如嶺回歸（L2正則化）、LASSO（L1正則化）可解決過拟合問題。

3.參數的實際意義

方向性：參數的正負號表示自變量與因變量的正向/負向關聯；
顯著性：通過假設檢驗（如t檢驗、p值）判斷參數是否顯著不為零，若顯著則說明對應變量對結果有統計意義的影響；
标準化系數：可通過标準化數據比較不同量綱自變量的影響強度。

4.參數的應用場景

經濟學：如價格彈性系數$beta$可解釋為“價格每上漲1%，需求下降$|beta|$%”；
醫學：在邏輯回歸中，$exp(beta)$表示暴露因素導緻疾病風險的比值比（OR）；
機器學習：參數權重可用于特征重要性排序。

5.注意事項

多重共線性：若自變量高度相關，參數估計可能不穩定；
可解釋性：非線性模型（如神經網絡）的參數可能難以直接解釋；
假設檢驗依賴：參數有效性需滿足模型前提（如線性、誤差正态性等）。

若需結合具體案例或更深入的計算推導，可進一步說明應用場景。