回归参数英文解释翻译、回归参数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 regression parameter

分词翻译：

回归的英语翻译：

【计】 regression
【化】 regression
【医】 regression; return

参数的英语翻译：

parameter
【计】 argument
【医】 parameter
【经】 parameter

专业解析

在统计学与计量经济学中，"回归参数"（regression parameters）指回归模型中用于量化变量间关系的系数。以线性回归方程$Y = beta_0 + beta_1X + epsilon$为例，$beta_0$称为截距项（intercept），$beta_1$为斜率参数（slope parameter），两者共同构成基础回归参数（参考文献：Wooldridge, J. M. Introductory Econometrics）。

从汉英词典角度解析：

中文术语：回归参数
英文对应：Regression Parameters

指通过最小二乘法等估计方法计算得出的数值解，反映自变量对因变量的影响程度（参考文献：Cambridge Dictionary of Statistics）
参数性质
- 量纲敏感性：参数值大小受变量测量单位影响
- 统计显著性：需通过t检验验证参数是否非零（$H_0: beta=0$）
- 经济意义：正负号指示变量间正向/负向关联
数学表达
多元回归模型可扩展为：

$$ Y = beta0 + sum{i=1}^k beta_iX_i + epsilon $$

其中$beta_1,beta_2,...,beta_k$构成参数向量，通过矩阵运算$hat{beta} = (X'X)^{-1}X'Y$求解（参考文献：Gauss-Markov定理）

该概念在机器学习领域演变为"权重"（weights），在深度学习中通过反向传播算法迭代优化（参考文献：Hastie, T. The Elements of Statistical Learning）。

网络扩展解释

回归参数是统计学和机器学习中回归分析的核心概念，用于描述自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间的关系。以下是详细解释：

1.基本定义

回归参数指回归模型中各变量的系数，体现自变量对因变量的影响程度。例如在线性回归模型： $$ y = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2 + epsilon $$ 中：

$beta_0$ 是截距项，表示所有自变量为0时因变量的基准值；
$beta_1, beta_2$ 是斜率参数，表示$x_1$或$x_2$每增加1单位时$y$的预期变化量；
$epsilon$ 是误差项。

2.参数估计方法

回归参数通常通过最小化预测误差来估计：

普通最小二乘法（OLS）：通过最小化残差平方和求解参数；
极大似然估计（MLE）：用于逻辑回归等非线性模型；
正则化方法：如岭回归（L2正则化）、LASSO（L1正则化）可解决过拟合问题。

3.参数的实际意义

方向性：参数的正负号表示自变量与因变量的正向/负向关联；
显著性：通过假设检验（如t检验、p值）判断参数是否显著不为零，若显著则说明对应变量对结果有统计意义的影响；
标准化系数：可通过标准化数据比较不同量纲自变量的影响强度。

4.参数的应用场景

经济学：如价格弹性系数$beta$可解释为“价格每上涨1%，需求下降$|beta|$%”；
医学：在逻辑回归中，$exp(beta)$表示暴露因素导致疾病风险的比值比（OR）；
机器学习：参数权重可用于特征重要性排序。

5.注意事项

多重共线性：若自变量高度相关，参数估计可能不稳定；
可解释性：非线性模型（如神经网络）的参数可能难以直接解释；
假设检验依赖：参数有效性需满足模型前提（如线性、误差正态性等）。

若需结合具体案例或更深入的计算推导，可进一步说明应用场景。