函數關系英文解釋翻譯、函數關系的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 functional relation
【經】 functional relationship

分詞翻譯：

函的英語翻譯：

case; envelop; letter

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

在漢英詞典框架下，"函數關系"（hàm shù guān xì）指兩個變量之間通過特定規則建立的對應法則，其中每個輸入值（自變量）唯一确定一個輸出值（因變量）。其英文對應詞為"functional relation"，強調數學中映射的确定性特征。根據《現代漢語詞典》（第7版），函數關系的核心在于"單值對應性"，即對于定義域内的任意$x$，僅存在一個$y=f(x)$與之匹配，區别于更寬泛的"數學關系"（mathematical relation）。

從數學表達看，函數關系可定義為： $$ f: X to Y forall x in X, exists! y in Y quad s.t. quad y = f(x) $$ 這一公式化定義由《牛津數學指南》收錄，突顯函數作為特殊關系子集的嚴謹性。在應用層面，函數關系被廣泛運用于物理建模（如牛頓第二定律$F=ma$）、經濟學供需曲線等跨學科場景，中國《義務教育數學課程标準》将其列為代數思維培養的核心要素。

網絡擴展解釋

函數關系是數學中的核心概念，指兩個變量之間的一種确定性對應規則。以下是詳細解釋：

基本定義若存在規則( f )，使得對于自變量( x )的每一個取值，因變量( y )都有唯一确定的值與之對應，則稱( y )是( x )的函數，記作( y = f(x) )。例如：勻速運動中路程( s = vt )，時間( t )每取一個值，路程( s )都有唯一對應結果。
與普通關系的區别
- 函數強調單值性：一個輸入對應唯一輸出（如溫度計讀數與時間的關系）。
- 普通關系允許多值對應（如圓的方程( x + y = r )中，一個( x )對應兩個( y )值，需拆分為兩個函數表達）。
表示方式
- 解析式：( f(x) = 2x + 1 )
- 圖像：坐标系中的曲線
- 表格：輸入輸出數值對應表
- 映射圖：箭頭表示元素間對應
典型分類
- 按變量數量：一元函數（如( y = sin x )）、多元函數（如( z = x + y )）
- 按特性：線性函數、周期函數、分段函數等
應用場景物理學中的運動學公式、經濟學中的成本收益模型、工程中的信號處理等，均通過函數關系描述變量間的依賴規律。例如：自由落體高度( h = frac{1}{2}gt )精确關聯時間與高度。

理解函數關系時需注意：定義域（輸入範圍）和值域（輸出範圍）共同構成函數的完整性，而現代數學中函數已被嚴格定義為集合間的映射關系。