函数关系英文解释翻译、函数关系的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 functional relation
【经】 functional relationship

分词翻译：

函的英语翻译：

case; envelop; letter

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

在汉英词典框架下，"函数关系"（hàm shù guān xì）指两个变量之间通过特定规则建立的对应法则，其中每个输入值（自变量）唯一确定一个输出值（因变量）。其英文对应词为"functional relation"，强调数学中映射的确定性特征。根据《现代汉语词典》（第7版），函数关系的核心在于"单值对应性"，即对于定义域内的任意$x$，仅存在一个$y=f(x)$与之匹配，区别于更宽泛的"数学关系"（mathematical relation）。

从数学表达看，函数关系可定义为： $$ f: X to Y forall x in X, exists! y in Y quad s.t. quad y = f(x) $$ 这一公式化定义由《牛津数学指南》收录，突显函数作为特殊关系子集的严谨性。在应用层面，函数关系被广泛运用于物理建模（如牛顿第二定律$F=ma$）、经济学供需曲线等跨学科场景，中国《义务教育数学课程标准》将其列为代数思维培养的核心要素。

网络扩展解释

函数关系是数学中的核心概念，指两个变量之间的一种确定性对应规则。以下是详细解释：

基本定义若存在规则( f )，使得对于自变量( x )的每一个取值，因变量( y )都有唯一确定的值与之对应，则称( y )是( x )的函数，记作( y = f(x) )。例如：匀速运动中路程( s = vt )，时间( t )每取一个值，路程( s )都有唯一对应结果。
与普通关系的区别
- 函数强调单值性：一个输入对应唯一输出（如温度计读数与时间的关系）。
- 普通关系允许多值对应（如圆的方程( x + y = r )中，一个( x )对应两个( y )值，需拆分为两个函数表达）。
表示方式
- 解析式：( f(x) = 2x + 1 )
- 图像：坐标系中的曲线
- 表格：输入输出数值对应表
- 映射图：箭头表示元素间对应
典型分类
- 按变量数量：一元函数（如( y = sin x )）、多元函数（如( z = x + y )）
- 按特性：线性函数、周期函数、分段函数等
应用场景物理学中的运动学公式、经济学中的成本收益模型、工程中的信号处理等，均通过函数关系描述变量间的依赖规律。例如：自由落体高度( h = frac{1}{2}gt )精确关联时间与高度。

理解函数关系时需注意：定义域（输入范围）和值域（输出范围）共同构成函数的完整性，而现代数学中函数已被严格定义为集合间的映射关系。