英語翻譯：

【化】 generalized velocity

相關詞條：

1.Lagrangiangeneralizedvelocity  

分詞翻譯：

廣義的英語翻譯：

broad sense; generalized

速度的英語翻譯：

career; pace; quickness; rapidity; rate; speed; velocity
【化】 velocity
【醫】 rate; speed; velocity

專業解析

廣義速度（Generalized Velocity）是分析力學中的核心概念，指代廣義坐标對時間的一階導數，用于描述複雜力學系統的運動狀态。在拉格朗日力學框架中，廣義速度的數學形式為： $$ q_i = frac{d}{dt}Q_i $$ 其中$Q_i$為廣義坐标，$q_i$為對應的廣義速度。

該概念的"廣義性"體現在三個方面：

1. 突破笛卡爾坐标限制，支持極坐标、球坐标等任意參數化方式
2. 可描述包含轉動、振動等非線性運動的系統
3. 適用于非完整約束系統（Nonholonomic systems）的運動分析

在航天器姿态控制領域，廣義速度常采用四元數時間導數表示，避免歐拉角的奇異性問題。機器人動力學建模中也廣泛使用廣義速度描述多關節系統的運動耦合關系。

權威參考文獻：

• Goldstein, Poole & Safko.《Classical Mechanics》（3rd ed.）第1.4章（Addison-Wesley, 2002）
• 維基百科"Generalized coordinates"詞條（最新修訂2024年）
• NASA技術報告《Advanced Spacecraft Dynamics》（JPL Publication 15-6）

網絡擴展解釋

關于“廣義速度”的解釋，結合搜索結果和相關物理學術語，可總結如下：

1. 基礎定義 速度在物理學中定義為位移對時間的變化率，是矢量（包含大小和方向），單位如米/秒（m/s）。廣義速度則擴展了這一概念，常見于分析力學中。

2. 廣義速度的範疇 在拉格朗日力學中，廣義速度指廣義坐标對時間的導數（$dot{q} = frac{dq}{dt}$），用于描述複雜系統的運動狀态。例如：當用角度作為廣義坐标時，角速度即屬于廣義速度。

3. 與傳統速度的區别

• 傳統速度：描述物體空間位置變化的快慢（如汽車行駛速度）；
• 廣義速度：可描述非空間參數的變化，如角度、電荷量等廣義坐标的時變率。

4. 應用場景 廣義速度在分析約束系統、非笛卡爾坐标系問題時尤為重要，例如：研究擺動的單擺、剛體旋轉等問題。

5. 補充說明 搜索結果中未直接提及“廣義速度”，但根據物理學體系推斷，其核心邏輯仍遵循速度的矢量性和變化率本質。如需更專業定義，建議查閱分析力學教材或權威物理百科。

分類

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