克勞修斯不等式英文解釋翻譯、克勞修斯不等式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Clausius inequality

分詞翻譯：

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

勞的英語翻譯：

fatigue; put sb. to the trouble of; service; work

修的英語翻譯：

build; cobble; compile; decorate; mend; repair; trim

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

不等式的英語翻譯：

inequality
【計】 inequality; inequivalence
【化】 inequality

專業解析

克勞修斯不等式（Clausius Inequality）是熱力學第二定律的核心數學表達之一，描述了系統在熱力學過程中熵變與熱量傳遞的關系。其漢英對照定義為：對于任意循環過程，系統吸收的熱量（$Q$）與溫度（$T$）的比值沿閉合路徑的積分小于或等于零，即： $$ oint frac{delta Q}{T} leq 0 $$ 其中等號僅適用于可逆過程，不等式適用于不可逆過程。

物理意義與擴展

熵增原理：克勞修斯不等式表明，孤立系統的總熵不會減少。對于不可逆過程，系統的熵變（$Delta S$）滿足 $Delta S > int frac{delta Q}{T}$，而可逆過程則達到平衡 $Delta S = int frac{delta Q}{T}$。
方向性限制：該不等式揭示了自然過程的不可逆性，例如熱量隻能自發從高溫物體傳向低溫物體，反向過程需外界做功。

應用領域

熱機效率分析：卡諾定理中，克勞修斯不等式用于推導理想熱機的最大效率（$eta leq 1 - T_C/T_H$）。
不可逆過程判據：在工程熱力學中，通過計算$oint frac{delta Q}{T}$可判斷過程是否可逆。

權威參考文獻

經典教材：Enrico Fermi 在《Thermodynamics》（Dover Publications）第5章詳細推導了該不等式與熵的關系。
學術課程：麻省理工學院（MIT）開放課程《Thermodynamics & Kinetics》提供了應用案例與數學證明（ocw.mit.edu/courses/5-60-thermodynamics-kinetics-spring-2008）。

網絡擴展解釋

克勞修斯不等式是熱力學第二定律的核心數學表達之一，由德國物理學家魯道夫·克勞修斯提出，用于描述熱力學系統在循環過程中熱量與溫度的關系。以下是詳細解釋：

1. 數學表達式

克勞修斯不等式表示為： $$ oint frac{delta Q}{T} leq 0 $$

符號含義：
- $delta Q$：系統從熱源吸收的微小熱量（吸熱為正，放熱為負）。
- $T$：熱源的溫度（單位為開爾文，K）。
- $oint$：積分符號表示對整個循環過程積分。

2. 物理意義

可逆過程：當循環過程完全可逆時，等式成立，即 $oint frac{delta Q}{T} = 0$。此時系統的熵變等于零，符合卡諾定理的理想情況。
不可逆過程：若過程不可逆，則 $oint frac{delta Q}{T} < 0$，表明系統在循環中産生了額外的熵（即總熵增加）。

3. 與熵增原理的聯繫

克勞修斯不等式可推導出熵的定義：

對于任意過程，系統熵變滿足： $$ Delta S geq int frac{delta Q}{T} $$
- 可逆過程取等號（$Delta S = int frac{delta Q_{text{rev}}}{T}$）。
- 不可逆過程熵變大于熱量與溫度比的積分（$Delta S > int frac{delta Q_{text{irrev}}}{T}$）。

4. 應用場景

判斷過程方向：若計算結果為負，說明過程不可逆，且自然過程會自發向熵增方向進行。
熱機效率分析：卡諾熱機的最大效率基于可逆過程，而實際熱機因不可逆性效率更低。
制冷機性能：制冷系數受不可逆因素限制，克勞修斯不等式提供理論極限。

5. 示例說明

假設一個熱機從高溫熱源（$T_H$）吸熱$Q_H$，向低溫熱源（$T_C$）放熱$Q_C$，則克勞修斯不等式為： $$ frac{Q_H}{T_H} - frac{Q_C}{T_C} leq 0 $$ 當等號成立時，熱機效率達到卡諾極限 $eta = 1 - frac{T_C}{T_H}$。

克勞修斯不等式通過量化熱量與溫度的關系，揭示了自然界中能量轉換的方向性和不可逆性，是熱力學第二定律的核心工具。