克劳修斯不等式英文解释翻译、克劳修斯不等式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Clausius inequality

分词翻译：

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

劳的英语翻译：

fatigue; put sb. to the trouble of; service; work

修的英语翻译：

build; cobble; compile; decorate; mend; repair; trim

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

不等式的英语翻译：

inequality
【计】 inequality; inequivalence
【化】 inequality

专业解析

克劳修斯不等式（Clausius Inequality）是热力学第二定律的核心数学表达之一，描述了系统在热力学过程中熵变与热量传递的关系。其汉英对照定义为：对于任意循环过程，系统吸收的热量（$Q$）与温度（$T$）的比值沿闭合路径的积分小于或等于零，即： $$ oint frac{delta Q}{T} leq 0 $$ 其中等号仅适用于可逆过程，不等式适用于不可逆过程。

物理意义与扩展

熵增原理：克劳修斯不等式表明，孤立系统的总熵不会减少。对于不可逆过程，系统的熵变（$Delta S$）满足 $Delta S > int frac{delta Q}{T}$，而可逆过程则达到平衡 $Delta S = int frac{delta Q}{T}$。
方向性限制：该不等式揭示了自然过程的不可逆性，例如热量只能自发从高温物体传向低温物体，反向过程需外界做功。

应用领域

热机效率分析：卡诺定理中，克劳修斯不等式用于推导理想热机的最大效率（$eta leq 1 - T_C/T_H$）。
不可逆过程判据：在工程热力学中，通过计算$oint frac{delta Q}{T}$可判断过程是否可逆。

权威参考文献

经典教材：Enrico Fermi 在《Thermodynamics》（Dover Publications）第5章详细推导了该不等式与熵的关系。
学术课程：麻省理工学院（MIT）开放课程《Thermodynamics & Kinetics》提供了应用案例与数学证明（ocw.mit.edu/courses/5-60-thermodynamics-kinetics-spring-2008）。

网络扩展解释

克劳修斯不等式是热力学第二定律的核心数学表达之一，由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯提出，用于描述热力学系统在循环过程中热量与温度的关系。以下是详细解释：

1. 数学表达式

克劳修斯不等式表示为： $$ oint frac{delta Q}{T} leq 0 $$

符号含义：
- $delta Q$：系统从热源吸收的微小热量（吸热为正，放热为负）。
- $T$：热源的温度（单位为开尔文，K）。
- $oint$：积分符号表示对整个循环过程积分。

2. 物理意义

可逆过程：当循环过程完全可逆时，等式成立，即 $oint frac{delta Q}{T} = 0$。此时系统的熵变等于零，符合卡诺定理的理想情况。
不可逆过程：若过程不可逆，则 $oint frac{delta Q}{T} < 0$，表明系统在循环中产生了额外的熵（即总熵增加）。

3. 与熵增原理的联系

克劳修斯不等式可推导出熵的定义：

对于任意过程，系统熵变满足： $$ Delta S geq int frac{delta Q}{T} $$
- 可逆过程取等号（$Delta S = int frac{delta Q_{text{rev}}}{T}$）。
- 不可逆过程熵变大于热量与温度比的积分（$Delta S > int frac{delta Q_{text{irrev}}}{T}$）。

4. 应用场景

判断过程方向：若计算结果为负，说明过程不可逆，且自然过程会自发向熵增方向进行。
热机效率分析：卡诺热机的最大效率基于可逆过程，而实际热机因不可逆性效率更低。
制冷机性能：制冷系数受不可逆因素限制，克劳修斯不等式提供理论极限。

5. 示例说明

假设一个热机从高温热源（$T_H$）吸热$Q_H$，向低温热源（$T_C$）放热$Q_C$，则克劳修斯不等式为： $$ frac{Q_H}{T_H} - frac{Q_C}{T_C} leq 0 $$ 当等号成立时，热机效率达到卡诺极限 $eta = 1 - frac{T_C}{T_H}$。

克劳修斯不等式通过量化热量与温度的关系，揭示了自然界中能量转换的方向性和不可逆性，是热力学第二定律的核心工具。