客觀概率分布英文解釋翻譯、客觀概率分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 objective probability distributions

【經】 objectives

【計】 probability distribution
【經】 probability distribution

客觀概率分布（Objective Probability Distribution）是概率論與統計學中的核心概念，指基于可重複實驗或大量曆史數據推導出的、獨立于個人主觀判斷的隨機事件發生規律。其本質是通過客觀現象或數據驗證的概率模型，與主觀概率形成理論對比。

從漢英詞典角度，“客觀概率”對應英文術語“objective probability”，強調概率值的确定依賴于可觀測的群體性規律而非個體信念。例如，抛硬币出現正面的客觀概率為50%，其分布符合二項式模型。根據《牛津統計學詞典》，客觀概率分布需滿足以下條件：

該概念與柯爾莫哥洛夫公理體系緊密相關，其數學表達為： $$ P(X in A) = int_A f(x)dx $$ 其中$f(x)$為概率密度函數，$A$為可測事件集合。國際标準ISO 3534-1:2006明确定義了此類分布的驗證流程。

“客觀概率分布”是概率論與統計學中的核心概念，指基于實際觀測數據或自然規律建立的、不依賴主觀判斷的概率分布模型。以下是詳細解釋：

客觀概率分布描述隨機變量不同取值出現的客觀可能性，其概率值通過以下方式确定：

以正态分布為例，其概率密度函數為： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$ 其中$mu$（均值）和$sigma$（标準差）通過曆史數據計算得出，具有客觀性。

客觀概率分布的核心價值在于其可驗證性和穩定性，當有足夠數據支持時，能提供可靠的預測基礎。但在現實應用中，常需要結合主觀判斷處理數據不足或複雜系統的情況。