客观概率分布英文解释翻译、客观概率分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 objective probability distributions

【经】 objectives

【计】 probability distribution
【经】 probability distribution

客观概率分布（Objective Probability Distribution）是概率论与统计学中的核心概念，指基于可重复实验或大量历史数据推导出的、独立于个人主观判断的随机事件发生规律。其本质是通过客观现象或数据验证的概率模型，与主观概率形成理论对比。

从汉英词典角度，“客观概率”对应英文术语“objective probability”，强调概率值的确定依赖于可观测的群体性规律而非个体信念。例如，抛硬币出现正面的客观概率为50%，其分布符合二项式模型。根据《牛津统计学词典》，客观概率分布需满足以下条件：

该概念与柯尔莫哥洛夫公理体系紧密相关，其数学表达为： $$ P(X in A) = int_A f(x)dx $$ 其中$f(x)$为概率密度函数，$A$为可测事件集合。国际标准ISO 3534-1:2006明确定义了此类分布的验证流程。

“客观概率分布”是概率论与统计学中的核心概念，指基于实际观测数据或自然规律建立的、不依赖主观判断的概率分布模型。以下是详细解释：

客观概率分布描述随机变量不同取值出现的客观可能性，其概率值通过以下方式确定：

以正态分布为例，其概率密度函数为： $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$ 其中$mu$（均值）和$sigma$（标准差）通过历史数据计算得出，具有客观性。

客观概率分布的核心价值在于其可验证性和稳定性，当有足够数据支持时，能提供可靠的预测基础。但在现实应用中，常需要结合主观判断处理数据不足或复杂系统的情况。