
【化】 Kepler law
unclose
【化】 carat
【醫】 carat
general; universal
rein in; tie sth. tight
【醫】 lux; meter candle
law
【化】 law
【醫】 law
開普勒定律(Kepler's Laws)是描述行星圍繞太陽運動規律的三條基本天體力學定律,由德國天文學家約翰内斯·開普勒(Johannes Kepler)在17世紀初基于第谷·布拉赫的觀測數據總結得出。以下是其詳細解釋:
行星繞太陽運動的軌道是橢圓(ellipse),太陽位于橢圓的一個焦點上。
物理意義:該定律否定了古希臘以來行星作完美勻速圓周運動的觀念,首次提出天體運行軌道為橢圓形,太陽不在中心而在焦點位置。這為牛頓萬有引力定律的提出奠定了基礎。
行星與太陽的連線在相等時間内掃過的面積相等。
物理意義:行星在近日點附近運動速度較快,遠日點附近較慢。該定律本質是角動量守恒的體現,表明行星運動過程中受到的力是中心力(指向太陽)。
行星公轉周期(T)的平方與其軌道半長軸(a)的立方成正比,即:
$$ T propto a $$
或
$$ frac{T}{a} = text{常數} $$
物理意義:該定律揭示了行星軌道大小與運動周期的定量關系。牛頓在此基礎上推導出萬有引力定律,證明常數與太陽質量相關。
注:因未檢索到可驗證的線上詞典資源,本文引用來源以權威學術機構及經典著作為準。
開普勒定律是描述行星繞太陽運動的三大基本定律,由德國天文學家約翰内斯·開普勒在17世紀初提出。以下是詳細解釋:
内容:所有行星繞太陽的軌道都是橢圓,太陽位于橢圓的一個焦點上。
意義:打破了傳統“天體運動必須為完美圓形”的觀念,表明行星與太陽的距離會周期性變化。例如,地球近日點(離太陽最近)和遠日點(離太陽最遠)的距離差異由此定律解釋。
内容:行星在軌道上運動時,其與太陽的連線在相等時間内掃過的面積相等。
數學表達:若行星在時間Δt内從A點移動到B點,掃過的面積ΔS滿足 $frac{ΔS}{Δt} = text{常量}$。
意義:行星離太陽越近時速度越快,越遠時越慢。這本質上是角動量守恒的體現。
内容:行星公轉周期(T)的平方與其軌道半長軸(a)的立方成正比。
公式:
$$
T = frac{4pi}{G(M+m)} a
$$
其中,G為引力常數,M為太陽質量,m為行星質量(通常m≪M,可簡化為 $T propto a$)。
應用:若已知行星軌道大小,可計算其公轉周期;或通過周期推算軌道半徑。例如,火星軌道半長軸約為地球的1.5倍,其公轉周期則為地球的約1.88年。
開普勒定律為牛頓發現萬有引力定律奠定了基礎,并廣泛應用于現代航天學(如衛星軌道設計)。定律揭示了天體運動的規律性與數學簡潔性,标志着科學革命中觀測與理論的結合。
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