
【化】 Kepler law
unclose
【化】 carat
【医】 carat
general; universal
rein in; tie sth. tight
【医】 lux; meter candle
law
【化】 law
【医】 law
开普勒定律(Kepler's Laws)是描述行星围绕太阳运动规律的三条基本天体力学定律,由德国天文学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)在17世纪初基于第谷·布拉赫的观测数据总结得出。以下是其详细解释:
行星绕太阳运动的轨道是椭圆(ellipse),太阳位于椭圆的一个焦点上。
物理意义:该定律否定了古希腊以来行星作完美匀速圆周运动的观念,首次提出天体运行轨道为椭圆形,太阳不在中心而在焦点位置。这为牛顿万有引力定律的提出奠定了基础。
行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
物理意义:行星在近日点附近运动速度较快,远日点附近较慢。该定律本质是角动量守恒的体现,表明行星运动过程中受到的力是中心力(指向太阳)。
行星公转周期(T)的平方与其轨道半长轴(a)的立方成正比,即:
$$ T propto a $$
或
$$ frac{T}{a} = text{常数} $$
物理意义:该定律揭示了行星轨道大小与运动周期的定量关系。牛顿在此基础上推导出万有引力定律,证明常数与太阳质量相关。
注:因未检索到可验证的在线词典资源,本文引用来源以权威学术机构及经典著作为准。
开普勒定律是描述行星绕太阳运动的三大基本定律,由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初提出。以下是详细解释:
内容:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。
意义:打破了传统“天体运动必须为完美圆形”的观念,表明行星与太阳的距离会周期性变化。例如,地球近日点(离太阳最近)和远日点(离太阳最远)的距离差异由此定律解释。
内容:行星在轨道上运动时,其与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
数学表达:若行星在时间Δt内从A点移动到B点,扫过的面积ΔS满足 $frac{ΔS}{Δt} = text{常量}$。
意义:行星离太阳越近时速度越快,越远时越慢。这本质上是角动量守恒的体现。
内容:行星公转周期(T)的平方与其轨道半长轴(a)的立方成正比。
公式:
$$
T = frac{4pi}{G(M+m)} a
$$
其中,G为引力常数,M为太阳质量,m为行星质量(通常m≪M,可简化为 $T propto a$)。
应用:若已知行星轨道大小,可计算其公转周期;或通过周期推算轨道半径。例如,火星轨道半长轴约为地球的1.5倍,其公转周期则为地球的约1.88年。
开普勒定律为牛顿发现万有引力定律奠定了基础,并广泛应用于现代航天学(如卫星轨道设计)。定律揭示了天体运动的规律性与数学简洁性,标志着科学革命中观测与理论的结合。
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