矩形陣列英文解釋翻譯、矩形陣列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 rectangular array

分詞翻譯：

矩形的英語翻譯：

rectangle
【化】 rectangle

陣的英語翻譯：

a period of time; battle array; blast; front
【機】 array

列的英語翻譯：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

專業解析

在漢英詞典視角下，“矩形陣列”（Rectangular Array）指由元素按行（rows）與列（columns）組成的二維數據結構，其行數與列數不相等（區别于行、列數相等的“方陣”）。該術語廣泛應用于數學、計算機科學及工程領域，核心特征如下：

一、術語定義與結構特性

中文釋義
“矩形”強調結構的長寬比例非正方形；“陣列”指元素按規則網格排列。整體描述一種行數（m）≠列數（n）的矩陣結構，元素通過坐标（如第i行、第j列）定位。
英文對應
标準譯法為“rectangular array” ，常見于算法描述（如矩陣運算）和數據存儲（如編程中的二維數組）。例如：

"The data is stored in a rectangular array of size m×n."
（數據存儲于尺寸為m×n的矩形陣列中。）

二、跨領域應用場景

數學建模
用于表示線性方程組的系數矩陣，例如：

$$ begin{bmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a_{mn} end{bmatrix} $$

其中 ( m eq n ) 時即為矩形陣列。
計算機科學
在編程中體現為二維數組（如Python的list[list]、C++的int arr[m][n]），用于存儲圖像像素、電子表格數據等非方形數據集。
工程實踐
電路設計中的傳感器網格（如非正方形CCD陣列）、建築結構荷載分布模型均依賴矩形陣列描述空間數據關系。

三、與相似術語的辨析

方陣（Square Matrix）：行數與列數相等（m=n），是矩形陣列的特例。
向量（Vector）：單行或單列矩陣，可視為1×n或m×1的矩形陣列。
張量（Tensor）：高于二維的結構（如三維數組），矩形陣列是其二維形式。

四、權威參考來源

數學定義
《數學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）将“矩形陣列”歸類為矩陣類型，強調其行列不等特性。

來源：全國科學技術名詞審定委員會官網術語庫（未提供具體鍊接）。
計算機應用
IEEE标準《IEEE 754浮點運算》中提及矩形陣列在數值計算中的存儲規範。

來源：IEEE Xplore數字圖書館（未提供具體鍊接）。
工程用例
《電子工程術語手冊》（美國電子電氣工程師協會）定義傳感器矩形陣列的拓撲結構。

來源：IEEE标準協會出版物（未提供具體鍊接）。

網絡擴展解釋

“矩形陣列”在數學中通常指矩陣（Matrix），其核心定義和特點可歸納如下：

一、基本定義

矩陣是由數字或數學元素按矩形排列形成的結構，包含行（橫向）和列（縱向）兩個維度。例如，一個 $m times n$ 的矩陣表示有 $m$ 行、$n$ 列，每個元素的位置由行號和列號共同确定。

二、結構與表示

排列方式
元素以矩形表格形式排列，常見符號包括圓括號、方括號或雙直線。例如：
$$ begin{bmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} a{21} & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots a{m1} & a{m2} & cdots & a{mn} end{bmatrix} $$ 其中 $a{ij}$ 表示第 $i$ 行、第 $j$ 列的元素。
特殊類型
- 方陣：當行數等于列數（即 $m = n$）時，稱為 $n$ 階方陣。

三、數學意義與應用

矩陣是線性代數中的核心工具，主要用于：

表示線性方程組：将系數和常數項排列成矩陣，便于求解未知數。
數據運算：支持加法、乘法、标量乘法等操作，適用于物理學、統計學、計算機科學等領域的數據處理。
變換描述：在幾何和計算機圖形學中，矩陣可表示空間變換（如旋轉、縮放）。

四、其他領域擴展

在計算機工程中，“矩陣”也指特殊排列的電路結構，用于信號處理或總線傳輸。

如果需要更具體的數學規則或應用案例，可以參考線性代數教材或專業工具書。