巨正則分布英文解釋翻譯、巨正則分布的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 grand canonical distribution

gigantic; huge
【醫】 giganto-; macro-; makro-; megalo-

【化】 canonical distribution

巨正則分布（Grand Canonical Ensemble）是統計物理學中用于描述與粒子源和熱源同時處于平衡的開放系統的概率分布模型。該模型允許系統的粒子數和能量均可變化，適用于研究粒子數不固定的體系（如氣體、化學反應系統等）。以下是詳細解釋：

統計描述
巨正則分布描述系統在恒定溫度 (T)、體積 (V) 和化學勢 (mu) 下的統計行為。其概率密度函數為： $$ rho_{N} = frac{1}{mathcal{Z}} e^{-beta (E_N - mu N)} $$ 其中：
- (mathcal{Z}) 為巨配分函數：(mathcal{Z} = sum_{N=0}^{infty} e^{beta mu N} Z_N)（(Z_N) 為正則配分函數）
- (beta = frac{1}{k_B T})（(k_B) 為玻爾茲曼常數）
- (E_N) 為系統含 (N) 個粒子時的能量
物理意義
系統可與外界交換能量和粒子，宏觀量由 (mu) 和 (T) 共同調控。例如：
- 平均粒子數：(langle N rangle = k_B T frac{partial ln mathcal{Z}}{partial mu})
- 系統能量：(langle E rangle = -frac{partial ln mathcal{Z}}{partial beta} + mu langle N rangle)

量子氣體分析
用于推導量子統計分布（如費米-狄拉克分布、玻色-愛因斯坦分布）。例如，理想費米氣體的巨配分函數為： $$ ln mathcal{Z} = sum_k ln left(1 + e^{-beta(epsilon_k - mu)}right) $$
相變研究
通過化學勢變化分析一級相變（如氣液相變中兩相化學勢相等）。

教材與專著
- Pathria, R. K., & Beale, P. D. (2011). Statistical Mechanics (3rd ed.). Elsevier. （第4章詳細推導巨正則系綜形式）
- 林宗涵. (2010). 《熱力學與統計物理學》. 北京大學出版社. （第7章讨論開放系統統計理論）

因未搜索到可驗證的線上資源鍊接，建議查閱上述權威教材獲取完整數學推導與實例分析。巨正則系綜的核心價值在于統一處理粒子數漲落，為多體系統提供普適描述框架。

巨正則分布是統計力學中描述開放系統平衡态的重要概念，適用于粒子數和能量均可變化的系統。以下是其核心要點：

基本定義
巨正則分布描述的是具有确定溫度（T）、體積（V）和化學勢（μ）的系統的統計行為。這類系統通過與外界熱源和粒子源接觸達到平衡，既能交換能量也能交換粒子。
數學表達式
- 量子形式：概率分布為
  $$P(N, E) = frac{e^{-beta (E - mu N)}}{Ξ}$$
  其中Ξ是巨配分函數，β=1/(kT)，k為玻爾茲曼常數。
- 經典形式：需對相空間積分，并考慮粒子數變化的影響。
與其他系綜的關系
- 當忽略粒子數漲落時，巨正則系綜退化為正則系綜（固定粒子數N）；
- 若進一步忽略能量漲落，則退化為微正則系綜（固定能量E）。
物理意義與應用
該分布特别適用于研究相變、化學反應等涉及粒子數變化的場景。例如，在固體表面吸附氣體或溶液中的離子平衡問題中，粒子數不固定，巨正則系綜能更自然地描述這類系統。

注：若需具體公式推導或漲落計算細節，可參考統計力學教材中關于系綜理論的部分。