英語翻譯：

rectangular; square
【化】 rectangular

分詞翻譯：

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

專業解析

矩形的詳細釋義（漢英詞典角度）

一、基本釋義

矩形（jǔ xíng）在漢語中指一種特殊的四邊形，其幾何定義為：四個内角均為直角（90度）且對邊平行且相等的平面圖形。

英語對應詞為rectangle，源自拉丁語 rectangulus（rectus 意為“直”，angulus 意為“角”），強調其直角的特性。

二、核心幾何特征

1. 角度特性：所有内角均為 $90^circ$，即 $angle A = angle B = angle C = angle D = 90^circ$。
2. 邊的關系：對邊平行且長度相等（$AB = CD$，$AD = BC$）。
3. 對角線性質：
   • 對角線長度相等（$AC = BD$）；
   • 對角線互相平分（交于中點 $O$）；
   • 對角線長度公式：$d = sqrt{l + w}$（$l$ 為長，$w$ 為寬）。

三、與其他四邊形的區别

• 與正方形的區别：正方形是特殊矩形（四邊相等），但矩形未必是正方形（僅需滿足直角條件）。
• 與平行四邊形的區别：矩形是平行四邊形的子集，額外滿足内角為直角的約束。

四、實際應用場景

矩形因其結構穩定性和計算簡便性，廣泛應用于：

1. 建築與工程（如房屋平面、門窗設計）；
2. 制造與設計（标準化紙張尺寸如A4紙、屏幕比例）；
3. 數學與物理模型（坐标系、力學受力分析）。

權威參考來源

• 幾何定義參考《現代漢語詞典》（商務印書館）及《牛津英語詞典》對 "rectangle" 的釋義。
• 數學特性依據中國教育部《義務教育數學課程标準》[教育部官網] 及國際标準ISO 80000-2《數學符號與公式》[ISO國際标準化組織]。
• 應用案例援引《工程制圖基礎》（高等教育出版社）中的設計規範。

網絡擴展解釋

矩形是幾何學中的一種基礎平面圖形，具有以下核心特征和性質：

1. 定義與基本性質

• 四邊形結構，四個内角均為直角（90度）。
• 對邊平行且長度相等，鄰邊互相垂直。
• 屬于平行四邊形和長方形的子類（長方形特指鄰邊長度不同的矩形）。

2. 數學特性

• 對角線：長度相等且互相平分，計算公式為$sqrt{長 + 寬}$。
• 對稱性：具有兩條對稱軸（分别過對邊中點的直線）和中心對稱性（對角線交點為對稱中心）。

3. 計算公式

• 面積：$text{面積} = 長 times 寬$
• 周長：$text{周長} = 2 times (長 + 寬)$

4. 與其他圖形的關系

• 當鄰邊長度相等時，退化為正方形（特殊矩形）。
• 與菱形的區别在于角度（菱形無直角但四邊等長）。
• 梯形僅有單組對邊平行，而矩形兩組對邊均平行。

5. 應用場景

• 建築設計中廣泛應用的門窗、桌面等直角結構。
• 工程制圖的基本構成單元，便于計算面積和空間布局。
• 計算機圖形學中的基礎圖元，用于界面設計和像素排列。

此概念無需特殊參考資料即可确認，屬于初等幾何的通用知識體系。

分類

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