均勻馬爾科夫鍊英文解釋翻譯、均勻馬爾科夫鍊的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 homogeneous Markov chain

分詞翻譯：

均勻的英語翻譯：

equality
【電】 uniformity

馬的英語翻譯：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【醫】 hippo-

爾的英語翻譯：

like so; you

科的英語翻譯：

a branch of academic study; family; pass a sentence; section
【化】 family
【醫】 department; family; family systematic
【經】 accountant's department; division head; section

夫的英語翻譯：

goodman; husband; sister-in-law

鍊的英語翻譯：

catenary; chain
【醫】 chain

專業解析

均勻馬爾科夫鍊（Homogeneous Markov Chain）是隨機過程理論中的重要概念。從漢英詞典角度解析，"均勻"對應英文"homogeneous"，意為時間或空間上的概率特性保持一緻；"馬爾科夫鍊"翻譯為"Markov chain"，指具備無記憶性的隨機狀态序列。

該鍊的核心特性體現在轉移概率的穩定性：系統從狀态i轉移到狀态j的概率僅取決于當前狀态，且與時間無關。數學上可表示為： $$ P(X_{t+1}=j | X_t=i) = P(X_1=j | X_0=i) $$ 這一性質使研究者能通過單一轉移概率矩陣描述系統長期行為。

其典型應用包括：

金融市場的風險評估（狀态表示經濟周期）
自然語言處理中的詞性标注
生物信息學的DNA序列分析
計算機網絡的數據包傳輸模拟

與"非均勻馬爾科夫鍊"的主要區别在于：均勻型滿足時齊性條件，轉移矩陣$P^{(n)}=P^n$可通過矩陣幂運算獲得多步轉移概率，這種簡化特性使其成為工程建模的首選工具。

（參考來源：Springer《隨機過程導論》、Cambridge University Press《應用概率模型》、IEEE Xplore數據庫）

網絡擴展解釋

均勻馬爾科夫鍊（Homogeneous Markov Chain）是馬爾科夫鍊的一種特殊類型，其核心特點是轉移概率不隨時間變化，即具有時間齊性（Time-homogeneous）。以下是詳細解釋：

1.核心定義

均勻馬爾科夫鍊滿足以下條件：

狀态轉移概率僅與當前狀态相關，與曆史狀态無關（馬爾科夫性）；
轉移概率矩陣保持恒定，即從狀态 (i) 轉移到狀态 (j) 的概率 (P_{ij}) 在所有時間步長中相同。

數學表達為： $$ P(X_{t+1}=j mid Xt=i) = P{ij} quad (forall t) $$ 其中 (P_{ij}) 構成轉移概率矩陣，且矩陣元素不隨時間變化。

2.關鍵特性

時間齊性：轉移概率僅取決于當前狀态和下一狀态，與具體時間點無關。
平穩性：若鍊的初始分布與穩态分布一緻，則鍊的統計特性不隨時間變化。
簡化計算：可通過固定轉移矩陣預測長期行為，如計算穩态分布或多步轉移概率。

3.應用場景

土地利用預測：通過曆史土地類型轉移概率預測未來變化。
金融建模：分析股票或期貨市場狀态的轉移規律。
自然語言處理：構建語言模型中的詞序列轉移概率。

4.與非均勻馬爾科夫鍊的區别

非均勻馬爾科夫鍊的轉移概率會隨時間變化（如 (P_{ij}(t))），而均勻鍊的轉移概率恒定。例如：

均勻鍊：天氣預報中每日的天氣轉移概率固定；
非均勻鍊：經濟周期中不同階段的轉移概率可能隨政策調整變化。

5.實際意義

均勻馬爾科夫鍊的“均勻性”簡化了建模和分析過程，使其成為研究長期穩定系統（如生态平衡、市場穩态）的重要工具。但需注意，實際系統中完全均勻的轉移概率較少見，通常需通過統計檢驗（如馬氏性檢驗）驗證假設。

如需進一步了解具體算法（如C-K方程計算多步轉移概率），。