絕對平均差英文解釋翻譯、絕對平均差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 absolute mean deviation

分詞翻譯：

絕對的英語翻譯：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【計】 ABS

平均差的英語翻譯：

【經】 mean difference

專業解析

絕對平均差（Mean Absolute Deviation, MAD）是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，其定義為各數據點與數據集中位數或算術平均數之差的絕對值的平均數。在漢英詞典中，該術語通常對應"mean absolute deviation"或"average absolute deviation"，強調其作為數據分布均勻性量化工具的本質屬性。

計算公式： $$ text{MAD} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}|x_i - mu| $$ 其中$mu$為數據均值，$n$為數據總量（參考：中國國家标準GB/T 3358.1-2009《統計學詞彙及符號》）。

該指标在金融風險分析、質量控制和氣象預測領域具有重要應用價值。相較于标準差，MAD對異常值的敏感度更低，這一特性使其在穩健統計學中備受青睐（《應用統計學原理》，高等教育出版社）。

權威文獻證實，MAD的計算過程包含三個關鍵步驟：① 确定數據集中趨勢量 ② 計算個體偏離程度絕對值 ③ 求取算術平均數（Journal of Statistical Computation）。在工程測量領域，該指标被納入ISO 3534-1:2006标準體系，作為評估測量數據穩定性的基準參數。

網絡擴展解釋

絕對平均差（Mean Absolute Deviation，簡稱MAD）是統計學中用于衡量數據離散程度的指标，表示數據點與均值之間絕對距離的平均值。以下是詳細解釋：

定義與公式

定義：絕對平均差反映數據集中每個數據點偏離均值的平均距離。公式為： $$ text{MAD} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - mu| $$ 其中：
- (x_i) 為單個數據點，
- (mu) 為數據集的均值，
- (n) 為數據總數。

計算步驟

計算均值：先求所有數據的平均值 (mu)。
求絕對偏差：每個數據點與均值的差值取絕對值 (|x_i - mu|)。
求平均：所有絕對偏差的總和除以數據個數 (n)。

示例：數據組 [2, 4, 6]

均值 (mu = (2+4+6)/3 = 4)
絕對偏差：|2-4|=2，|4-4|=0，|6-4|=2
MAD = (2+0+2)/3 ≈ 1.33

與标準差的區别

敏感度：标準差（基于平方差）對較大偏差更敏感，而MAD對所有偏差一視同仁。
異常值影響：MAD受異常值影響較小，適合數據存在極端值的情況。
單位一緻性：兩者單位均與原數據一緻，但标準差在數學性質（如正态分布）上更優。

應用場景

金融分析：衡量投資組合風險。
質量控制：評估生産過程的穩定性。
數據探索：輔助分析數據分布特征。

優缺點

優點：計算簡單、直觀，適合非技術背景解讀。
缺點：數學性質不如标準差便于推導（如方差可分解性）。

如果需要更全面的離散度分析，建議結合标準差、方差等指标綜合使用。