绝对平均差英文解释翻译、绝对平均差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 absolute mean deviation

分词翻译：

绝对的英语翻译：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【计】 ABS

平均差的英语翻译：

【经】 mean difference

专业解析

绝对平均差（Mean Absolute Deviation, MAD）是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，其定义为各数据点与数据集中位数或算术平均数之差的绝对值的平均数。在汉英词典中，该术语通常对应"mean absolute deviation"或"average absolute deviation"，强调其作为数据分布均匀性量化工具的本质属性。

计算公式： $$ text{MAD} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}|x_i - mu| $$ 其中$mu$为数据均值，$n$为数据总量（参考：中国国家标准GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号》）。

该指标在金融风险分析、质量控制和气象预测领域具有重要应用价值。相较于标准差，MAD对异常值的敏感度更低，这一特性使其在稳健统计学中备受青睐（《应用统计学原理》，高等教育出版社）。

权威文献证实，MAD的计算过程包含三个关键步骤：① 确定数据集中趋势量 ② 计算个体偏离程度绝对值 ③ 求取算术平均数（Journal of Statistical Computation）。在工程测量领域，该指标被纳入ISO 3534-1:2006标准体系，作为评估测量数据稳定性的基准参数。

网络扩展解释

绝对平均差（Mean Absolute Deviation，简称MAD）是统计学中用于衡量数据离散程度的指标，表示数据点与均值之间绝对距离的平均值。以下是详细解释：

定义与公式

定义：绝对平均差反映数据集中每个数据点偏离均值的平均距离。公式为： $$ text{MAD} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - mu| $$ 其中：
- (x_i) 为单个数据点，
- (mu) 为数据集的均值，
- (n) 为数据总数。

计算步骤

计算均值：先求所有数据的平均值 (mu)。
求绝对偏差：每个数据点与均值的差值取绝对值 (|x_i - mu|)。
求平均：所有绝对偏差的总和除以数据个数 (n)。

示例：数据组 [2, 4, 6]

均值 (mu = (2+4+6)/3 = 4)
绝对偏差：|2-4|=2，|4-4|=0，|6-4|=2
MAD = (2+0+2)/3 ≈ 1.33

与标准差的区别

敏感度：标准差（基于平方差）对较大偏差更敏感，而MAD对所有偏差一视同仁。
异常值影响：MAD受异常值影响较小，适合数据存在极端值的情况。
单位一致性：两者单位均与原数据一致，但标准差在数学性质（如正态分布）上更优。

应用场景

金融分析：衡量投资组合风险。
质量控制：评估生产过程的稳定性。
数据探索：辅助分析数据分布特征。

优缺点

优点：计算简单、直观，适合非技术背景解读。
缺点：数学性质不如标准差便于推导（如方差可分解性）。

如果需要更全面的离散度分析，建议结合标准差、方差等指标综合使用。