局部最優英文解釋翻譯、局部最優的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 local optimum

part
【計】 L; LOC
【醫】 mero-; topo-

best of all; furthest; most

actor; excellent
【醫】 eu-

在漢英詞典語境中，"局部最優"對應的英文術語為"local optimum"，指在數學優化和決策過程中，某限定範圍内達到的最佳解決方案，但該方案不一定是全局範圍内的最佳選擇。根據《牛津數學詞典》的解釋，其核心特征是在鄰域範圍内無法通過微小調整獲得更優解。

該概念在工程優化、機器學習訓練等場景具有重要應用價值。如斯坦福大學《凸優化》課程指出，梯度下降法可能因參數設置不當導緻模型收斂到局部最優而非全局最優。這種現象在非凸函數優化中尤為常見，表現為系統無法突破當前最優狀态的局限性。

《劍橋漢英科技詞典》特别強調其雙語對應關系：中文"局部"對應英文"local"，"最優"對應"optimum"，組合後特指受限範圍内的優化結果。實際應用中需注意區分局部最優與全局最優的邊界條件，前者受搜索空間限制，後者要求遍曆所有可能解。

局部最優是數學和優化問題中的一個重要概念，指在某個限定範圍内的最優解，而非整個問題空間的最佳解。以下是詳細解釋：

定義
局部最優解是指在某個鄰域（如一個區間或區域）内的最優值。例如，對于函數$f(x)$，若存在某個區間$(a,b)$，使得該區間内所有$x$對應的$f(x)$值都不小于（或不大于）某個點$x_0$的值，則$x_0$稱為局部極大值（或極小值）。
與全局最優的區别
全局最優是整個定義域内的最優解，而局部最優僅針對某個小範圍。例如，在多峰函數中，可能存在多個局部極大值，但隻有一個是全局最大值。
典型例子
以山脈地形類比：局部最優相當于站在一個小山丘的頂端（周圍都比它低），而全局最優是整片山脈的最高峰。優化算法若停留在小山丘，就會錯過真正的最佳解。
應用場景與挑戰
在機器學習（如梯度下降法）、物流路徑規劃等領域，算法容易陷入局部最優。例如：
- 梯度下降法可能因初始點選擇不當而收斂到局部極小值；
- 非凸優化問題中，目标函數可能存在大量局部最優解，導緻尋優困難。
應對方法
常用策略包括：
- 隨機初始化：多次嘗試不同初始點
- 模拟退火：以一定概率接受次優解，跳出局部陷阱
- 遺傳算法：通過種群多樣性探索更廣空間
- 動量優化：在梯度下降中引入動量項，加速穿越平緩區域

理解局部最優有助于設計更魯棒的優化算法。在複雜問題中，常需權衡計算成本和解的質量，選擇適合的優化策略。