局部最优英文解释翻译、局部最优的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 local optimum

part
【计】 L; LOC
【医】 mero-; topo-

best of all; furthest; most

actor; excellent
【医】 eu-

在汉英词典语境中，"局部最优"对应的英文术语为"local optimum"，指在数学优化和决策过程中，某限定范围内达到的最佳解决方案，但该方案不一定是全局范围内的最佳选择。根据《牛津数学词典》的解释，其核心特征是在邻域范围内无法通过微小调整获得更优解。

该概念在工程优化、机器学习训练等场景具有重要应用价值。如斯坦福大学《凸优化》课程指出，梯度下降法可能因参数设置不当导致模型收敛到局部最优而非全局最优。这种现象在非凸函数优化中尤为常见，表现为系统无法突破当前最优状态的局限性。

《剑桥汉英科技词典》特别强调其双语对应关系：中文"局部"对应英文"local"，"最优"对应"optimum"，组合后特指受限范围内的优化结果。实际应用中需注意区分局部最优与全局最优的边界条件，前者受搜索空间限制，后者要求遍历所有可能解。

局部最优是数学和优化问题中的一个重要概念，指在某个限定范围内的最优解，而非整个问题空间的最佳解。以下是详细解释：

定义
局部最优解是指在某个邻域（如一个区间或区域）内的最优值。例如，对于函数$f(x)$，若存在某个区间$(a,b)$，使得该区间内所有$x$对应的$f(x)$值都不小于（或不大于）某个点$x_0$的值，则$x_0$称为局部极大值（或极小值）。
与全局最优的区别
全局最优是整个定义域内的最优解，而局部最优仅针对某个小范围。例如，在多峰函数中，可能存在多个局部极大值，但只有一个是全局最大值。
典型例子
以山脉地形类比：局部最优相当于站在一个小山丘的顶端（周围都比它低），而全局最优是整片山脉的最高峰。优化算法若停留在小山丘，就会错过真正的最佳解。
应用场景与挑战
在机器学习（如梯度下降法）、物流路径规划等领域，算法容易陷入局部最优。例如：
- 梯度下降法可能因初始点选择不当而收敛到局部极小值；
- 非凸优化问题中，目标函数可能存在大量局部最优解，导致寻优困难。
应对方法
常用策略包括：
- 随机初始化：多次尝试不同初始点
- 模拟退火：以一定概率接受次优解，跳出局部陷阱
- 遗传算法：通过种群多样性探索更广空间
- 动量优化：在梯度下降中引入动量项，加速穿越平缓区域

理解局部最优有助于设计更鲁棒的优化算法。在复杂问题中，常需权衡计算成本和解的质量，选择适合的优化策略。