集總參數模型英文解釋翻譯、集總參數模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 lumped parameter model

分詞翻譯：

集總參數的英語翻譯：

【電】 lumped parameter

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

集總參數模型（Lumped Parameter Model）是電子工程和電路理論中用于簡化物理系統分析的核心概念。該模型将實際分布式的電磁場效應抽象為離散的電路元件參數，例如電阻、電容和電感，并假設這些參數在空間維度上具有零物理尺寸。這種理想化處理最早由奧利弗·赫維賽德在19世紀末提出，成為現代電路分析的數學基礎。

在工程應用層面，集總參數模型需滿足以下基本條件：

波長條件：系統尺寸遠小于工作波長（通常要求尺寸小于λ/10），例如50Hz電力系統線路在6000公裡範圍内仍可視為集總系統
能量守恒：通過基爾霍夫定律實現能量守恒，其數學表達為： $$ sum V_n = 0 quad (基爾霍夫電壓定律) sum I_n = 0 quad (基爾霍夫電流定律) $$

值得關注的是，麻省理工學院開放課程中特别指出：集總參數假設使複雜偏微分方程簡化為常微分方程，顯著降低了射頻電路設計的計算複雜度。與之形成對比的分布參數模型，則必須考慮傳輸線效應，典型應用場景包括微波工程和高速數字電路設計。

權威文獻《Fundamentals of Electric Circuits》（Alexander & Sadiku著）強調：集總模型在低頻電路（<300MHz）中誤差通常小于2%，但在毫米波頻段會産生超過15%的模型偏差。這種特性決定了其在電力電子系統和常規電子設備設計中的不可替代地位。

網絡擴展解釋

集總參數模型是一種簡化複雜系統分析的建模方法，其核心思想是将空間分布特性忽略，将系統參數視為集中在局部或均質化處理。以下是詳細解釋：

一、核心定義與特點

空間無關性
模型中的變量（如溫度、電壓等）與空間位置無關，整個系統的參數被簡化為均一狀态。例如在熱傳導中，假設物體内部溫度均勻，僅隨時間變化。
數學表達簡化
将原本需用偏微分方程（PDE）描述的分布式系統，簡化為常微分方程（ODE）或代數方程。例如熱傳導模型中的微分方程： $$ frac{dt}{dτ} + w t = w t_f $$ 其中$w = frac{αF}{C_pVρ}$，$α$為換熱系數，$F$為換熱面積。

二、適用條件

尺寸遠小于波長：當系統物理尺寸（如電路長度）遠小于工作信號波長（$d ll λ$）時適用，例如低頻電路。
快速内部響應：如熱傳導中内部導熱速度遠快于邊界換熱，可忽略空間溫度梯度。

三、典型應用領域

電路系統
低頻電路中，電阻、電容、電感等參數被視為集中于元件端點，電壓/電流與器件尺寸無關。
熱力學系統
如活塞溫度分析，假設物體整體溫度均勻，僅隨時間變化。
生物醫學工程
血液循環模型中将血管簡化為彈性“艙室”網絡，用集總參數描述血流動力學。

四、與分布參數模型的對比

特征	集總參數模型	分布參數模型
空間依賴性	忽略，參數均一化	需考慮空間分布
數學工具	常微分方程（ODE）	偏微分方程（PDE）
適用場景	低頻電路、小尺寸系統	高頻電路（如微波）、長距離輸電線

五、局限性

當系統尺寸接近或超過工作波長（如射頻電路、微波天線），或内部存在顯著空間梯度（如高速信號傳輸線）時，需采用分布參數模型。

總結來看，集總參數模型通過犧牲空間細節換取計算簡化，廣泛應用于低頻、小尺寸或均質化假設成立的場景，是工程建模中的基礎方法之一。