
【電】 lumped parameter
collect; collection; gather; volume
【電】 set
after all; always; chief; general; overall; put together; assemble
【醫】 pan-; pant-; panto-
parameter
【計】 argument
【醫】 parameter
【經】 parameter
在電子工程領域,"集總參數"(英文:Lumped Parameter)指将物理系統(如電路元件)的電磁特性抽象為離散的、集中的理想化參數(如電阻、電容、電感),忽略其空間分布效應。該模型適用于元件尺寸遠小于工作波長的情況,簡化了系統分析與設計。
定義與原理
集總參數假設電磁波通過元件的傳播時間趨近于零,元件特性僅由單一參數描述。例如:
當元件尺寸 (d ll lambda)((lambda) 為工作波長)時,該模型成立 。
與分布參數的對比
特性 | 集總參數模型 | 分布參數模型 |
---|---|---|
適用場景 | 低頻電路(如直流、音頻) | 高頻電路(如微波傳輸線) |
空間效應 | 忽略 | 需考慮電磁場空間分布 |
數學描述 | 常微分方程 | 偏微分方程 |
"集總參數系統指狀态僅隨時間變化、與空間位置無關的系統。" —— James W. Nilsson, 《Electric Circuits》
IEEE Std 315-1975 規定集總元件符號标準(來源:IEEE Xplore)。
注:引用來源基于經典教材及行業标準,鍊接因平台限制未提供,可檢索ISBN或标準編號獲取原文。
集總參數是電路理論和電磁學中的重要概念,主要用于描述電路元件的理想化模型。以下是其詳細解釋及特點:
集總參數指将電路元件的電磁特性(如電阻、電感、電容等)集中在一點或有限個點的理想化模型。其核心條件是:電路的實際尺寸(d)遠小于工作信號的波長(λ),即滿足關系式: $$ d ll lambda $$ 例如,50Hz工頻交流電的波長為6000km,若輸電線路僅幾百公裡,仍可視為集總參數電路;但距離接近或超過6000km時,需用分布參數模型分析。
特征 | 集總參數電路 | 分布參數電路 |
---|---|---|
電路尺寸 | d ≪ λ(如λ/10以下) | d與λ可比(如接近λ/10) |
電磁場分布 | 集中在元件内部 | 沿導線或空間分布 |
信號傳輸速度 | 瞬時完成 | 考慮傳播延遲 |
典型應用 | 低頻電子設備 | 微波通信、長距離輸電 |
集總參數系統可用常微分方程描述,而分布參數系統需用偏微分方程。例如,電阻的電壓-電流關系通過歐姆定律(V=IR)即可表示,無需考慮導線上的電磁波傳播效應。
實際應用示例:手機充電器的電路設計采用集總參數模型,因其工作頻率(約100kHz)對應的波長為3km,遠大于電路闆尺寸。而衛星通信的微波電路(波長約3cm)必須考慮分布參數效應。
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