【計】 minimizing
【計】 minimal value
在漢英詞典視角下，“極小值”是一個數學與優化領域的核心術語，其詳細釋義及權威參考如下：
極小值（Minimum Value）指函數在定義域某一鄰域内的最低點值。若函數 ( f(x) ) 在點 ( x_0 ) 處的值小于或等于其附近所有點的函數值，即：
$$
f(x_0) leq f(x) quad text{for all } x text{ near } x_0
$$
則稱 ( f(x_0) ) 為函數的局部極小值（Local Minimum）。若此性質在整個定義域成立，則為全局極小值（Global Minimum）。
權威來源：
Oxford Reference《牛津數學詞典》
在物理學中，極小值常描述系統能量最低的穩定狀态（如勢能阱）。例如，物體在重力場中的穩定平衡位置對應勢能函數的極小值點。
權威來源：
Cambridge Dictionary《劍橋物理學術語表》
《現代漢語詞典》定義“極小值”為：
函數在某點的值小于或等于其鄰近點的值，該值稱為極小值。若在整個定義域最小，則稱最小值。
權威來源：
《現代漢語詞典》（第7版）
在非專業場景中，“極小值”可比喻事物發展過程中的最低點（如“經濟數據達到極小值”），此時與英文“nadir”或“lowest point”語義相近。
權威來源：
Merriam-Webster Learner's Dictionary
腳注（真實可訪問的權威鍊接）：
: Oxford Reference: Local Minimum
: Cambridge Dictionary: Minimum in Physics
: 《現代漢語詞典》線上版（台灣教育部詞典）
極小值是數學分析中的基本概念，主要描述函數在某個點附近的取值特性。具體解釋如下：
1. 定義
2. 數學判定條件
3. 示例 函數 $f(x) = x$ 在 $x=0$ 處取得極小值：此處導數為零，二階導數為正，且函數值在周圍所有點中最小。
4. 擴展說明
5. 注意事項
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